Ensayos PAES Matemática M1 para practicar

El valor de la expresión $-3 + (-4) \cdot (-2)$ es:

¿Cuál es la factorización completa de $6a^2b – 9ab^2$?

Una caja cúbica tiene aristas de 5 cm. Se quiere forrar completamente su superficie exterior. ¿Cuánto papel, en cm², se necesita como mínimo?

Un estudiante obtuvo estas notas en cinco pruebas: 5,5; 6,2; 5,8; 6,5 y 5,0. ¿Cuál es su promedio?

En una tienda, un artículo cuesta $\$28.000$. Por liquidación se aplica un descuento del $25\%$. ¿Cuál es el precio final que paga el cliente?

En una urna hay 8 bolitas rojas, 5 verdes y 7 azules. Se extrae una al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sea verde?

Un modelo de edificio mide 25 cm de altura y representa un edificio de 75 m. Una ventana real mide 1,5 m de alto. ¿Qué altura (en cm) debe tener la ventana en el modelo, y por qué?

¿Cuál es el conjunto solución de la inecuación $-2x + 5 \geq 11$?

El diámetro de cierto microorganismo mide $0{,}000034$ metros. ¿Cuál es esta medida en notación científica?

¿Cuál es la solución del sistema?
$x + y = 10$
$x – y = 4$

Una escalera de 5 m de longitud se apoya contra una pared vertical. La base de la escalera está a 3 m de la pared. ¿A qué altura del suelo toca la escalera con la pared?

¿Cuál de las siguientes situaciones representa una proporción directa entre dos magnitudes?

Un estudiante ha rendido 4 pruebas con notas 5,0; 5,5; 6,0 y 6,5. Quiere que su promedio final (considerando una quinta prueba) sea exactamente 6,0. ¿Qué nota necesita obtener en la quinta prueba?

Una tienda ofrece una promoción sobre un producto de $\$60.000$: primero aplica un descuento del $20\%$ y, sobre el precio ya rebajado, aplica un segundo descuento del $10\%$. Un cliente afirma que en total le descontaron el $30\%$. ¿Cuál es el precio final real del producto?

Un estanque paralelepípedo mide $6\text{ m}\times 4\text{ m}\times 5\text{ m}$. ¿Cuál es su volumen?

Un técnico cobra una visita fija de $\$5.000$ más $\$2.000$ por cada hora de trabajo. ¿Cuál función modela el costo total $C$ según el número de horas $x$, siendo una función afín?

La probabilidad de que el boleto N°3 resulte premiado en un sorteo es $\frac{1}{6}$. ¿Cuál es la interpretación correcta?

Andrés dispone de $\$15.000$ y planea comprar libros a $\$2.500$ cada uno. Necesita que después de la compra le sobre al menos $\$1.000$ para el transporte. Andrés cree que puede comprar 6 libros. ¿Cuál es el máximo número de libros que puede comprar respetando esa condición?

Un agricultor quiere cercar un terreno cuadrado cuya superficie es de $1.296\text{ m}^2$. ¿Cuál es la longitud, en metros, de cada lado?

En el plano cartesiano se ubican los puntos $A(1,\ 2)$ y $B(5,\ 5)$. ¿Cuál es la distancia entre $A$ y $B$?

En una jarra hay $\frac{2}{3}$ de litro de jugo y se le agregan $\frac{1}{5}$ de litro más. ¿Qué cantidad total de jugo, en litros, queda en la jarra?

Si 6 obreros tardan 12 días en terminar una obra, ¿cuántos días tardarán 9 obreros en terminar la misma obra, trabajando al mismo ritmo?

La tabla muestra los deportes preferidos por un grupo de estudiantes. [Ver recurso visual RV-16] ¿Cuántos estudiantes en total prefieren tenis o vóley?

Un terreno triangular tiene base de 8 m y altura de 5 m. ¿Cuál es el área?

La siguiente tabla muestra la población aproximada de cuatro países en notación científica:
País A: $1{,}4 \cdot 10^9$   País B: $3{,}3 \cdot 10^8$   País C: $5{,}1 \cdot 10^7$   País D: $1{,}9 \cdot 10^6$
Un periodista afirma que el país A tiene «alrededor de mil veces más habitantes» que el país D. ¿Es correcta su afirmación, y por qué?

En un curso de 30 estudiantes, algunos practican deporte, otros estudian música y algunos hacen ambas. [Ver recurso visual RV-20] Si se elige un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que practique al menos una de las dos actividades?

¿Cuáles son las soluciones de $x^2 – 5x + 6 = 0$?

Un triángulo rectángulo tiene catetos de 6 cm y 8 cm. Se construye un cuadrado cuyo lado es la hipotenusa de ese triángulo. ¿Cuál es el área de dicho cuadrado?

Considera el conjunto ordenado: $2,\ 4,\ 5,\ 7,\ 8,\ 10,\ 12,\ 14,\ 15$. ¿Cuál es la mediana ($Q_2$)?

En una cafetería: 3 cafés y 2 jugos costaron $\$11.000$; 2 cafés y 3 jugos costaron $\$9.000$. ¿Cuál es el precio de un café?

¿Cuál es el valor de la expresión $\dfrac{2^7 \cdot 2^{-3}}{2^2}$?

Al simplificar $\sqrt{72}$ extrayendo todos los factores posibles, se obtiene:

Una receta indica que para preparar 8 panqueques se necesitan 240 g de harina. Si se quieren preparar 14 panqueques, ¿cuántos gramos de harina se requieren?

Una pista circular tiene radio de 6 m. ¿Cuántos metros recorre un atleta al dar una vuelta completa? (Usa $\pi\approx 3{,}14$)

El diagrama de cajón muestra los tiempos (en minutos) de un curso para resolver un problema. [Ver recurso visual RV-18] ¿Cuál es el rango intercuartílico (RIC)?

La figura muestra un triángulo original y la figura obtenida tras aplicarle una transformación. [Ver recurso visual RV-14] ¿Qué transformación geométrica se aplicó?

Al reducir $3x^2 + 5x – 2x^2 + x – 7$, ¿qué expresión se obtiene?

Tres estudiantes midieron qué fracción de una tarea habían completado: Ana $\frac{3}{5}$, Beto $0{,}55$ y Carla un $58\%$. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones ordena correctamente sus avances, de menor a mayor?

En una urna hay 3 fichas rojas y 5 azules. Se extraen 2 fichas al azar, sin reposición. ¿Cuál estrategia resuelve correctamente: «la primera sea roja y la segunda azul»?

La gráfica muestra una función afín $f(x)=mx+n$. [Ver recurso visual RV-03] Lee el punto de corte con el eje Y y la inclinación de la recta. ¿Cuál es la expresión de $f(x)$?

El punto $P(2,\ 3)$ se traslada según el vector $\vec{v}=(4,\ -2)$. ¿Cuáles son las coordenadas del punto $P’$ resultante?

La gráfica muestra una parábola. [Ver recurso visual RV-05] ¿Cuáles son las coordenadas del vértice?

En una actividad escolar se inscribieron 80 estudiantes. El $15\%$ de ellos eligió el taller de resolución de problemas. ¿Cuántos estudiantes eligieron ese taller?

¿Cuál es el desarrollo del producto notable $(2x – 3)^2$?

En el triángulo rectángulo de la figura se muestran los dos catetos. [Ver recurso visual RV-07] ¿Cuál es la medida de la hipotenusa?

De una baraja de 5 cartas (1 al 5) se extraen dos, una después de la otra, sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de extraer primero el 1 y luego el 2?

La figura muestra una mesa formada por un rectángulo con un semicírculo en uno de sus extremos. [Ver recurso visual RV-09] ¿Cuál es el área total? (Usa $\pi\approx 3{,}14$)

Un número $x$ cumple que $3x – 5 = 2x + 7$. ¿Cuál es el valor de $x$?

Un cultivo de bacterias se duplica cada hora. Si al inicio hay 50 bacterias, ¿cuántas habrá después de 5 horas?

El diagrama muestra los tiempos de dos cursos A y B. [Ver recurso visual RV-19] Un profesor afirma: «El curso A es más heterogéneo que el curso B». ¿Es correcta su afirmación?

En un plano dibujado a escala $1{:}50$, una pared aparece con longitud de 8 cm. ¿Cuál es la longitud real de esa pared, en metros?

El gráfico de barras muestra ventas de un producto durante cuatro meses. [Ver recurso visual RV-17] ¿En qué mes las ventas fueron mayores que 70 unidades pero menores que 90?

La gráfica representa la temperatura $T$ (°C) de un horno en función del tiempo $t$ (horas). [Ver recurso visual RV-04] Lee la temperatura inicial y cuánto sube por hora. ¿Cuál interpretación es correcta?