Lenguaje algebraico
Traducir situaciones a expresiones con letras, operaciones y relaciones.
Guía PAES por eje
Guía Álgebra
Guía Álgebra
y Funciones PAES
La guía álgebra PAES para estudiar Álgebra y Funciones sin perderte: ecuaciones, proporcionalidad, funciones, tablas y gráficos. Revisa la ruta y practica de inmediato.
✓ Ruta en 6 pasos
✓ 4 ejercicios tipo PAES
✓ Base para M1 y M2
Si no sabes por dónde empezar: diagnóstico M1 gratis · 12 preguntas · aprox. 15 min
Por qué esta guía álgebra PAES es decisiva para Matemática
Esta guía álgebra PAES ordena el eje de Álgebra y Funciones para que sepas qué estudiar primero, cómo conectar ecuaciones, proporcionalidad, funciones, tablas y gráficos, y cuándo practicar. Si quieres ir directo a ejercicios, revisa Álgebra PAES ejercicios resueltos.
Guía álgebra PAES: contenidos del eje Álgebra y Funciones
Ubica rápido qué entra en el eje y qué necesitas saber hacer.
Términos semejantes
Reducir expresiones sin mezclar cantidades que representan cosas distintas.
Productos notables
Reconocer estructuras como cuadrado de binomio y diferencia de cuadrados.
Factorización
Reescribir expresiones para resolver, simplificar o reconocer patrones.
Ecuaciones lineales PAES
Resolver igualdades manteniendo equilibrio y sentido contextual.
Proporcionalidad directa e inversa PAES
Distinguir relación directa e inversa según cómo cambian las variables.
Funciones lineales PAES
Interpretar tablas, gráficos, valor inicial, pendiente y regla de formación.
Modelamiento algebraico PAES
Usar álgebra para representar costos, planes, crecimiento, patrones y restricciones.
Orden recomendado de estudio
Marca cada paso repasado.
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Lenguaje algebraico y términos semejantes
Primero aprende a traducir y simplificar expresiones con sentido.
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Productos notables y factorización
Luego reconoce estructuras frecuentes para no expandir o factorizar al azar.
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Ecuaciones lineales PAES
Trabaja la idea de equilibrio: lo que haces a un lado, lo haces al otro.
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Proporcionalidad directa e inversa PAES
Identifica si al aumentar una variable la otra aumenta o disminuye.
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Funciones lineales PAES y gráficos
Estudia tablas, pendiente, valor inicial y lectura de gráficos.
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Modelamiento algebraico PAES
Modela situaciones con expresiones, ecuaciones y funciones.
Método NeuroPAES en acción
Antes de despejar, entiende la igualdad
Antes de despejar, identifica qué representa cada término. Si 3 cuadernos iguales y un lápiz de $700 cuestan $5.200, la expresión 3x + 700 = 5200 representa esa relación.
Pregunta de activación
¿Qué representa correctamente la expresión 3x + 700 = 5200?
Ver explicación
La opción correcta es A. La ecuación modela una relación: 3 veces el precio de un cuaderno más 700 equivale al total pagado.
Solución guiada
Si 3x + 700 = 5200, primero quitamos el costo fijo del lápiz y luego dividimos entre los tres cuadernos.
Ver solución paso a paso
1. 3x + 700 = 5200.
2. Restamos 700 en ambos lados: 3x = 4500.
3. Dividimos por 3: x = 1500.
Cada cuaderno cuesta $1.500.
Ejercicios tipo PAES de Álgebra y Funciones
Intenta responder antes de abrir la solución. Para más práctica, revisa Álgebra PAES ejercicios resueltos.
Ejercicio 1Ecuaciones lineales PAES
Modelar una compra
En una librería, 3 cuadernos iguales y un lápiz de $700 cuestan $5.200. ¿Cuál es el precio de cada cuaderno?
Ver solución
Sea x el precio de cada cuaderno. Entonces 3x + 700 = 5200.
Restamos 700: 3x = 4500. Luego dividimos por 3: x = 1500.
Respuesta correcta: B) $1.500
Error típico: restar 700 y olvidar dividir entre los 3 cuadernos.
Ejercicio 2Funciones lineales PAES
Costo fijo y costo variable
Una plataforma cobra una inscripción fija de $1.500 y $700 por cada clase. ¿Qué función modela el costo total f(x), con x clases?
Ver solución
El costo fijo es $1.500, aunque no se tomen clases. Cada clase agrega $700.
Por eso la función es f(x) = 700x + 1500.
Respuesta correcta: B) f(x) = 700x + 1500
Error típico: confundir valor inicial con tasa de cambio.
Ejercicio 3Proporcionalidad directa PAES
Razón constante
En una feria, 4 kg de manzanas cuestan $4.800. Si el precio por kilogramo se mantiene constante, ¿cuánto cuestan 7 kg?
Ver solución
Primero calculamos el valor de 1 kg: 4800 ÷ 4 = 1200.
Luego 7 kg cuestan 7 × 1200 = 8400.
Respuesta correcta: B) $8.400
Ejercicio 4Proporcionalidad inversa PAES
Más trabajadores, menos días
Un grupo de 6 trabajadores termina una tarea en 12 días. Si trabajan 9 personas al mismo ritmo, ¿en cuántos días terminarán la misma tarea?
Ver solución
Es proporción inversa: más trabajadores implican menos días.
El producto se mantiene: 6 × 12 = 72. Entonces 9 × d = 72, por lo tanto d = 8.
Respuesta correcta: A) 8 días
Error típico: aplicar proporción directa en un contexto inverso.
Completaste los 4 ejercicios. Revisa tus errores y luego seguimos con Geometría.
Ir a Geometría →Errores frecuentes en la guía álgebra PAES
En este eje, muchos errores vienen de operar símbolos sin entender la relación que representan.
Mezclar términos no semejantes
Se juntan cantidades que no representan lo mismo, como 3x + 5.
Cómo evitarlo: agrupa solo términos con la misma letra y el mismo exponente.
Despejar ecuaciones lineales PAES sin mantener equilibrio
Se mueve un término sin aplicar la misma operación a ambos lados.
Cómo evitarlo: piensa la ecuación como una balanza.
Confundir costo fijo con costo variable en funciones lineales PAES
Se intercambian el valor inicial y la pendiente de una función afín.
Cómo evitarlo: pregunta qué se paga aunque x sea 0.
Proporcionalidad directa e inversa PAES: confundir el tipo
Se piensa que si una variable aumenta, la otra siempre debe aumentar.
Cómo evitarlo: revisa si el contexto dice “más personas, menos tiempo”.
Olvidar el término doble en productos notables
Se cree que (a + b)² = a² + b².
Cómo evitarlo: recuerda que aparecen dos regiones ab, por eso va 2ab.
Qué rol cumple este hub dentro de NeuroPAES
Úsalo como mapa: elige qué repasar, practica y vuelve solo a lo que te cuesta.
Organiza el estudio
Te muestra qué estudiar primero y qué sigue después.
Disminuye carga cognitiva
Separa los temas para que no mezcles procedimientos.
Activa conocimiento previo
Te hace pensar antes de mirar la solución.
Conecta con práctica
Te lleva a ejercicios, diagnóstico y cursos cuando necesitas avanzar.
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Fuente curricular para estudiar Álgebra PAES
Esta guía se organiza según los contenidos evaluados en la PAES de Matemática y se complementa con el temario oficial publicado por el DEMRE.
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Preguntas frecuentes sobre Álgebra y Funciones PAES
¿Qué contenidos de Álgebra y Funciones entran en la PAES?
El eje incluye lenguaje algebraico, expresiones, términos semejantes, productos notables, factorización, ecuaciones lineales, proporcionalidad, funciones, tablas y gráficos.
¿Cómo estudiar Álgebra PAES?
Lo más efectivo es traducir primero el contexto, identificar qué representa la incógnita y luego resolver paso a paso, revisando si la respuesta tiene sentido.
¿Qué errores son frecuentes en funciones PAES?
Los errores más frecuentes son confundir valor inicial con pendiente, leer mal una tabla, pensar que toda relación es proporcional directa y no interpretar las unidades.
¿Álgebra aparece en M1 y M2?
Sí. En M1 aparece como base para modelar y resolver problemas. En M2 suele requerir mayor dominio de funciones, relaciones y razonamiento algebraico.
¿Conviene estudiar Álgebra solo memorizando fórmulas?
No. Memorizar puede ayudar, pero en la PAES debes interpretar relaciones, traducir contextos, elegir el modelo correcto y justificar el procedimiento.