L14: Problemas contextuales con proporcionalidad

✦ Lección NeuroPAES

Proporcionalidad directa e inversa en contexto

Sigue cada paso en orden. Son 7 ejercicios hoy + 3 de repaso en 48 horas.

🏷 M1-L14 📐 M1 📊 Álgebra ⏱ ~25 min 🎯 Nivel PAES
Etapa 1

Activación

Antes de empezar

¿Qué recuerdas sobre este tema?

1 pregunta breve, sin nota. Sirve para recordar algo que vas a necesitar ahora.

Etapa 2

Concepto y modelado

Video corto · 1 ejemplo modelado — anota el método en tu cuaderno
Herramientas de esta lección 3 herramientas + 1 trampa frecuente · Ábrela si las necesitas.

Paso 0 — Decide el tipo antes de calcular

¿Más de A implica más de B? → Directa · ¿Más de A implica menos de B? → Inversa

Lee el contexto. Si el total es fijo (una obra, un reparto), casi siempre es inversa. Si la tasa es fija (precio por unidad, ritmo), casi siempre es directa.

Proporción directa → calcula la tasa

$k = \dfrac{y}{x}$ · luego $y = k \cdot x$

Ejemplo: 18 cajas en 3 personas → $k = 18/3 = 6$ · Para 5: $y = 6 \times 5 = 30$ cajas.

Proporción inversa → calcula el total fijo

$k = x \cdot y$ · luego $y = \dfrac{k}{x}$

Ejemplo: 4 obreros × 9 días → $k = 36$ · Para 12: $y = 36/12 = 3$ días.

⚠ Trampa frecuente: Aplicar directa cuando corresponde inversa (o viceversa) sin leer el contexto. Más trabajadores → menos días (inversa). Más horas al mismo ritmo → más distancia (directa).
Etapa 3

Ejercicio guiado

Con apoyo

1 ejercicio con pista. Intenta resolverlo primero — si te trabas, presiona "Ver pista".

Etapa 4

Ejercicio autónomo

Sin apoyo

Ahora tú. Sin pistas.

2 ejercicios sin pistas — resuelve en tu cuaderno antes de responder
Etapa 5

Quiz PAES

Ponlo a prueba

🎯 Nivel PAES real

3 preguntas de nivel PAES real. Van de más accesible a más desafiante. Si fallas, el feedback te muestra por qué.

Etapa 6

Reflexión

Un momento para ti

1 pregunta, sin nota. Identifica qué parte te costó más.

Por qué te costó (y por qué es bueno)

Cada vez que respondiste sin ver la solución primero, tu cerebro trabajó más — y eso es exactamente lo que genera memoria duradera. El repaso en 48 horas llega justo cuando empiezas a olvidar.

Etapa 7

Cierre

Lección completada · 7 ejercicios

El primer paso siempre es decidir el tipo: si el total es fijo y se reparte, es inversa; si la tasa es constante, es directa. Calcular sin decidir primero es la raíz del error más frecuente en la PAES.

Aprende con ciencia, no con suerte.

Etapa 8

Repaso en 48 h

En 48 horas recibes 3 ejercicios de repaso (~5 min). Se activan solos al marcar como completada.

Marcar como completada