Siguiente Clase

L11: Función exponencial — gráfico y comportamiento

Curso Paes M2 L11: Función exponencial — gráfico y comportamiento

NeuroPAES Matemática M2

M2-L11Álgebra y Funciones

Función exponencial — gráfico y comportamiento

Reconoce cómo cambia la función según su base y lee el valor inicial en el gráfico.

Comenzar la lección

bˣ =

LA BASE DECIDE LA TENDENCIAbˣ

2ˣ: crece(1/2)ˣ: decrece

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~25 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

~3 minutos

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

Ver recorrido Practicar con apoyo

Tu caja de herramientas3 herramientas y una trampa frecuente.

Las reglas de crecimiento y decrecimiento siguientes usan \(a>0\), \(b>0\) y \(b\ne1\). El coeficiente inicial es positivo.

Base → crecimiento o decrecimiento

\( b>1 \) \( \Rightarrow\text{crece}, \) \( \qquad 0 \) \( \lt b \) \( \lt1 \) \( \Rightarrow\text{decrece} \)

Úsala para clasificar la función. Ejemplo: \( b \) \( =\dfrac13 \) \( \Rightarrow \) decrecimiento exponencial.

Valor inicial → evaluar en cero

\( f(x) \) \( =a \) \( \cdot b^x \) \( \Rightarrow f(0) \) \( =a \)

Úsala para leer el coeficiente inicial. Ejemplo: \( f(x) \) \( =3 \) \( \cdot2^x \) \( \Rightarrow f(0) \) \( =3 \)⁠.

Forma desplazada → leer \( a \) y \( b \)

\( f(x) \) \( =a \) \( \cdot b^{x-h} \) \( \Rightarrow f(h) \) \( =a, \) \( \qquad b \) \( =\dfrac{f(h+1)}{f(h)} \)

Úsala cuando el gráfico muestra puntos consecutivos. Ejemplo: \( h \) \( =2,\ f(2) \) \( =4,\ f(3) \) \( =12 \) \( \Rightarrow a \) \( =4,\ b \) \( =3 \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

Ver recorrido Seguir por mi cuenta

ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ver recorrido Ir al quiz PAES

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorrido Ver el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Mira la base.
Lee la tendencia.

Crecimiento

Con coeficiente inicial positivo, la función crece al aumentar la entrada.

Decrecimiento

Con coeficiente inicial positivo, la función disminuye y se aproxima a cero.

Valor inicial

En \(f(x)=a\cdot b^x\)⁠, se cumple \(f(0)=a\)⁠.

En la forma desplazada \(f(x)=a\cdot b^{x-h}\)⁠, el punto de referencia es \((h,a)\)⁠.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

Volver al Curso

Siguiente Clase