Antes de empezar
¿Qué recuerdas sobre este tema?
1 pregunta, 0 pts y sin penalización. Activa la definición: evalúa $\log_2(8)$ antes de usar la función logarítmica en contexto.
L16: Problemas contextuales con función logarítmica
✦ Lección NeuroPAES
Problemas contextuales con función logarítmica
En L12 viste cómo se comporta el gráfico de la función logarítmica; ahora vas a usarlo para resolver problemas reales donde algo crece rápido al inicio y después se frena.
🏷 M2-L16
🔢 M2
📈 Álgebra y Funciones
⏱ ~25 min
🎯 Alto M2
Etapa 1
Activación
Etapa 2
Concepto y modelado
Ten lápiz y papel listos antes de reproducir el video. Vas a necesitarlos.
Herramientas de esta lección 4 herramientas + 1 trampa frecuente · Ábrela si las necesitas.
Modelo logarítmico contextual
$f(x)=k\log_b(x+d)+c$
Úsala cuando el contexto entrega un modelo logarítmico. Ejemplo: $V(p)=20\log_3(p+1)$.
Evaluar → calcular primero el argumento
$u=x+d\Rightarrow f(x)=k\log_b(u)+c$
Úsala antes de calcular el logaritmo. Ejemplo: $p=8\Rightarrow u=9$ en $V(p)=20\log_3(p+1)$.
Logaritmo ↔ forma exponencial
$\log_b(u)=n\Longleftrightarrow b^n=u$
Úsala para evaluar o resolver al revés. Ejemplo: $\log_3(9)=2\Longleftrightarrow3^2=9$.
Resultado dado → recuperar la entrada
$y=k\log_b(x+d)+c\Rightarrow x=b^{\frac{y-c}{k}}-d$
Úsala cuando conoces $f(x)$ y buscan $x$. Ejemplo: $50=25\log_{10}(x+1)\Rightarrow x=99$.
⚠ Trampa frecuente:
$k\log_b(u)=k\cdot u$ ❌. Corrección: calcula primero el logaritmo; $20\log_3(9)=20\cdot2=40$, no $180$.
Etapa 3
Ejercicio guiado
Con apoyo
1 ejercicio con pista. Intenta resolverlo primero — si te trabas, presiona "Ver pista".
Etapa 4
Ejercicio autónomo
Sin apoyo
Ahora tú. Sin pistas.
Sin apoyo esta vez. Evalúa o invierte el modelo según lo que pida el contexto.
Etapa 5
Quiz PAES
Ponlo a prueba
🎯 Puente hacia PAES real3 preguntas de nivel PAES M2. Sin espejo directo en las pruebas revisadas. Q1 mantiene evaluación directa; Q2 y Q3 incorporan gráficos para hacer visible la diferencia entre un modelo logarítmico y uno lineal.
Etapa 6
Reflexión
Un momento para ti
¿Qué parte de esta lección te costó más? Esta pregunta no afecta tu puntaje.
Por qué te costó (y por qué es bueno)
Cada vez que respondiste sin ver la solución primero, tu cerebro trabajó más — y eso es exactamente lo que genera memoria duradera. El repaso en 48 horas llega justo cuando empiezas a olvidar.
Etapa 7
Cierre
Lección completada · 7 ejercicios
La función logarítmica modela situaciones donde algo crece rápido al inicio y después se frena. Para usarla en contexto, calcula primero el argumento, luego el logaritmo y recién después aplica el coeficiente del modelo. No confundas el argumento del logaritmo con el resultado: duplicar la entrada no significa duplicar la salida. En 48 horas tendrás un repaso breve.
Aprende con ciencia, no con suerte.
Etapa 8
Repaso en 48 h
En 48 a 72 horas recibes 3 ejercicios de repaso (~5 min). Se activan solos al marcar como completada.