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L15: Problemas contextuales con función exponencial

Curso Paes M2 L15: Problemas contextuales con función exponencial

NeuroPAES Matemática M2

M2-L15Álgebra y Funciones

Problemas contextuales con función exponencial

Modela aumentos y disminuciones por un factor fijo, contando correctamente cuántos periodos transcurren.

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½ =

UN FACTOR POR CADA PERIODO½

Periodo: 3 h600 → 75 en 9 h

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~25 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

~3 minutos

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

Ver recorrido Practicar con apoyo

Tu caja de herramientas4 herramientas y una trampa frecuente.

Usa un valor inicial positivo. La tasa \(r\) va en decimal; en un decrecimiento exponencial, \(0\lt r\lt1\). Expresa \(T\) y \(p\) en la misma unidad, con \(p>0\).

Modelo exponencial → valor inicial por factor

\( f(n)=a\cdot b^n \)

Úsala cuando una cantidad cambia por el mismo factor cada periodo. Ejemplo: \( 600\left(\dfrac12\right)^3 \) \( =75 \)⁠.

Tiempo → número de periodos

\( n=\dfrac{T}{p} \)

Úsala cuando cada cambio ocurre cada \( p \) unidades de tiempo. Ejemplo: \( 9\div3=3 \) periodos.

Porcentaje → factor exponencial

\( b \) \( =1 \) \( +r\ \text{si crece}, \) \( \qquad b \) \( =1 \) \( -r\ \text{si disminuye} \)

Úsala cuando el cambio se expresa en porcentaje. Ejemplo: crecer \( 5\% \) → \( b=1{,}05 \)⁠.

Fracción que permanece → base del modelo

\( \text{queda }q\text{ por periodo} \) \( \Rightarrow b \) \( =q \)

Úsala en vida media o reducciones fraccionarias. Ejemplo: queda un tercio → \( b=\dfrac13 \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

Ver recorrido Seguir por mi cuenta

ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ver recorrido Ir al quiz PAES

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorrido Ver el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Cuenta los periodos.
Aplica el factor.

Valor inicial

Identifica la cantidad que hay al comenzar.

Factor por periodo

Usa \(1+r\) si aumenta y \(1-r\) si disminuye; también puede ser la fracción que permanece.

Número de periodos

Divide el tiempo total por la duración de cada periodo. Luego aplica \(f(n)=a\cdot b^n\)⁠.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

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