Antes de empezar
¿Qué recuerdas sobre este tema?
1 pregunta, 0 pts y sin penalización. Evalúa $2^0$ para activar el valor inicial de una función exponencial.
L11: Función exponencial — gráfico y comportamiento
✦ Lección NeuroPAES
Función exponencial — gráfico y comportamiento
En L10 viste $f(x)=x^n$, donde la base varía y el exponente es fijo. Ahora es al revés: la base es fija y el exponente varía. Eso es la función exponencial.
🏷 M2-L11
🔢 M2
📈 Álgebra y Funciones
⏱ ~25 min
🎯 Medio M2
Etapa 1
Activación
Etapa 2
Concepto y modelado
Ten lápiz y papel listos antes de reproducir el video. Vas a necesitarlos.
Herramientas de esta lección 3 herramientas + 1 trampa frecuente · Ábrela si las necesitas.
Base → crecimiento o decrecimiento
$b>1\Rightarrow\text{crece},\qquad 0\lt b\lt1\Rightarrow\text{decrece}$
Úsala para clasificar la función. Ejemplo: $b=\dfrac13\Rightarrow$ decrecimiento exponencial.
Valor inicial → evaluar en cero
$f(x)=a\cdot b^x\Rightarrow f(0)=a$
Úsala para leer el coeficiente inicial. Ejemplo: $f(x)=3\cdot2^x\Rightarrow f(0)=3$.
Forma desplazada → leer $a$ y $b$
$f(x)=a\cdot b^{x-h}\Rightarrow f(h)=a,\qquad b=\dfrac{f(h+1)}{f(h)}$
Úsala cuando el gráfico muestra puntos consecutivos. Ejemplo: $f(2)=4,\ f(3)=12\Rightarrow a=4,\ b=3$.
⚠ Trampa frecuente:
$0\lt b\lt1\Rightarrow\text{crecimiento}$ ❌. Corrección: si $0\lt b\lt1$, la función exponencial decrece; por ejemplo, $\left(\dfrac12\right)^x$ disminuye al aumentar $x$.
Etapa 3
Ejercicio guiado
Con apoyo
1 ejercicio con pista. Intenta resolverlo primero — si te trabas, presiona "Ver pista".
Etapa 4
Ejercicio autónomo
Sin apoyo
Ahora tú. Sin pistas.
Sin apoyo esta vez. Analiza el comportamiento según la base y aplica el modelo exponencial cuando corresponda.
Etapa 5
Quiz PAES
Ponlo a prueba
🎯 Mixto: PAES real + tipo PAES3 preguntas de nivel PAES M2. Q1 y Q2 usan razonamiento tipo PAES con lectura de gráficos. Q3 tiene espejo directo en PAES M2 2026 y conserva el gráfico como fuente de datos.
Etapa 6
Reflexión
Un momento para ti
¿Qué parte de esta lección te costó más? Esta pregunta no afecta tu puntaje.
Por qué te costó (y por qué es bueno)
Cada vez que respondiste sin ver la solución primero, tu cerebro trabajó más — y eso es exactamente lo que genera memoria duradera. El repaso en 48 horas llega justo cuando empiezas a olvidar.
Etapa 7
Cierre
Lección completada · 7 ejercicios
La función exponencial $f(x)=a\cdot b^x$ crece si $b>1$ y decrece si $0\lt b\lt1$. Para $a>0$, siempre toma valores positivos y se aproxima al eje $X$ sin tocarlo; además, en la forma no desplazada, $f(0)=a$. No confundas una función exponencial como $2^x$ con una potencia como $x^2$. En 48 a 72 horas tendrás un repaso breve.
Aprende con ciencia, no con suerte.
Etapa 8
Repaso en 48 h
En 48 a 72 horas recibes 3 ejercicios de repaso (~5 min). Se activan solos al marcar como completada.