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L14: Problemas contextuales con función potencia

Curso Paes M2 L14: Problemas contextuales con función potencia

NeuroPAES Matemática M2

M2-L14Álgebra y Funciones

Problemas contextuales con función potencia

Modela áreas, volúmenes y cambios de escala. Decide cuándo elevar un factor y cuándo recuperar una dimensión.

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xⁿ =

DOBLE LADO, OCHO VECES VOLUMEN×8

Lado: ×2Volumen: ×8

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~25 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

~3 minutos

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

Ver recorrido Practicar con apoyo

Tu caja de herramientas4 herramientas y una trampa frecuente.

En las fórmulas siguientes, \(A=x^2\) corresponde a un cuadrado y \(V=x^3\) a un cubo de lado \(x\). El escalamiento supone multiplicar todas las longitudes por el mismo factor.

Área y volumen → potencia de la dimensión

\( A \) \( =x^2, \) \( \qquad V \) \( =x^3 \)

Úsala cuando el contexto depende del lado. Ejemplo: lado \( 5 \) cm → \( V=5^3=125 \) cm³.

Escalamiento → elevar el factor

\( A(kx) \) \( =k^2A(x), \) \( \qquad V(kx) \) \( =k^3V(x) \)

Úsala cuando una dimensión se multiplica por \( k \)⁠. Ejemplo: duplicar el lado → volumen \( \times2^3=8 \)⁠.

Variación → valor final menos inicial

\( \Delta f \) \( =f(x_2) \) \( -f(x_1) \)

Úsala cuando preguntan cuánto aumenta o disminuye. Ejemplo: \( 3^3-2^3=27-8=19 \)⁠.

Recuperar dimensión → raíz de la magnitud

\( x^n \) \( =y \) \( \Rightarrow x \) \( =\sqrt[n]{y} \) \( \qquad(x \) \( \gt0) \)

Úsala cuando conoces el área o volumen y buscan el lado. Ejemplo: \( x^3 \) \( =64 \) \( \Rightarrow x \) \( =4 \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

Ver recorrido Seguir por mi cuenta

ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ver recorrido Ir al quiz PAES

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorrido Ver el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Eleva el factor de escala.
Revisa qué medida cambia.

Área

Si todas las longitudes se multiplican por el mismo factor, el área cambia por el cuadrado de ese factor.

Volumen

Si todas las longitudes se multiplican por el mismo factor, el volumen cambia por el cubo de ese factor.

Recupera el lado

Si \(x^n=y\) con \(x>0\)⁠, despeja \(x=\sqrt[n]{y}\)⁠.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

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ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

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