Antes de empezar
¿Qué recuerdas sobre este tema?
1 pregunta, 0 pts y sin penalización. Activa el modelo de área de un cuadrado: $f(x)=x^2$.
L14: Problemas contextuales con función potencia
✦ Lección NeuroPAES
Problemas contextuales con función potencia
La función potencia aparece en situaciones reales de área, volumen y escalamiento. En esta lección modelarás cómo cambia una medida cuando una dimensión se eleva al cuadrado o al cubo.
🏷 M2-L14
🔢 M2
📈 Álgebra y Funciones
⏱ ~25 min
🎯 Medio M2
Etapa 1
Activación
Etapa 2
Concepto y modelado
Ten lápiz y papel listos antes de reproducir el video. Vas a necesitarlos.
Herramientas de esta lección 4 herramientas + 1 trampa frecuente · Ábrela si las necesitas.
Área y volumen → potencia de la dimensión
$A=x^2,\qquad V=x^3$
Úsala cuando el contexto depende del lado. Ejemplo: lado $5$ cm → $V=5^3=125$ cm³.
Escalamiento → elevar el factor
$A(kx)=k^2A(x),\qquad V(kx)=k^3V(x)$
Úsala cuando una dimensión se multiplica por $k$. Ejemplo: duplicar el lado → volumen $\times2^3=8$.
Variación → valor final menos inicial
$\Delta f=f(x_2)-f(x_1)$
Úsala cuando preguntan cuánto aumenta o disminuye. Ejemplo: $3^3-2^3=27-8=19$.
Recuperar dimensión → raíz de la magnitud
$x^n=y\Rightarrow x=\sqrt[n]{y}\qquad(x\gt0)$
Úsala cuando conoces el área o volumen y buscan el lado. Ejemplo: $x^3=64\Rightarrow x=4$.
⚠ Trampa frecuente:
$V(2s)=2V(s)$ ❌. Corrección: $V(2s)=(2s)^3=2^3s^3=8V(s)$; duplicar el lado multiplica el volumen por $8$.
Etapa 3
Ejercicio guiado
Con apoyo
1 ejercicio con pista. Intenta resolverlo primero — si te trabas, presiona "Ver pista".
Etapa 4
Ejercicio autónomo
Sin apoyo
Ahora tú. Sin pistas.
Sin apoyo esta vez. Aplica la función potencia al contexto.
Etapa 5
Quiz PAES
Ponlo a prueba
🎯 Mixto: PAES real + tipo PAES3 preguntas de nivel PAES M2. Q2 tiene espejo directo en PAES M2 2024 y usa un diagrama de dos cubos. Q1 y Q3 permanecen como preguntas tipo PAES de modelación con función potencia.
Etapa 6
Reflexión
Un momento para ti
¿Qué parte de esta lección te costó más? Esta pregunta no afecta tu puntaje.
Por qué te costó (y por qué es bueno)
Cada vez que respondiste sin ver la solución primero, tu cerebro trabajó más — y eso es exactamente lo que genera memoria duradera. El repaso en 48 horas llega justo cuando empiezas a olvidar.
Etapa 7
Cierre
Lección completada · 7 ejercicios
En problemas de área o volumen aparece una relación de tipo potencia: $x^2$ para áreas y $x^3$ para volúmenes. Si una dimensión se multiplica por $k$, el área se multiplica por $k^2$ y el volumen por $k^3$. La PAES M2 evalúa este razonamiento directamente en contextos de volumen y cambios de dimensión. En 48 a 72 horas tendrás un repaso breve.
Aprende con ciencia, no con suerte.
Etapa 8
Repaso en 48 h
En 48 a 72 horas recibes 3 ejercicios de repaso (~5 min). Se activan solos al marcar como completada.