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L16: Problemas contextuales con función logarítmica

Curso Paes M2 L16: Problemas contextuales con función logarítmica

NeuroPAES Matemática M2

M2-L16Álgebra y Funciones

Problemas contextuales con función logarítmica

Evalúa un modelo logarítmico paso a paso o invierte la relación para recuperar la entrada.

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aⁿ =

CRECE, CADA VEZ MÁS LENTOlog

V(p)=20 log₃(p+1)V(8)=40

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~25 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

~3 minutos

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

Ver recorrido Practicar con apoyo

Tu caja de herramientas4 herramientas y una trampa frecuente.

Estos ejemplos de crecimiento usan \(b>1\) y \(k>0\). Antes de calcular, comprueba que el argumento completo cumple \(x+d>0\).

Modelo logarítmico contextual

\( f(x) \) \( =k\log_b(x+d) \) \( +c \)

Úsala cuando el contexto entrega un modelo logarítmico. Ejemplo: \( V(p) \) \( =20\log_3(p+1) \)⁠.

Evaluar → calcular primero el argumento

\( u \) \( =x \) \( +d \) \( \Rightarrow f(x) \) \( =k\log_b(u) \) \( +c \)

Úsala antes de calcular el logaritmo. Ejemplo: \( p \) \( =8 \) \( \Rightarrow u \) \( =9 \) en \( V(p) \) \( =20\log_3(p+1) \)⁠.

Logaritmo ↔ forma exponencial

\( \log_b(u) \) \( =n \) \( \Longleftrightarrow b^n \) \( =u \)

Úsala para evaluar o resolver al revés. Ejemplo: \( \log_3(9) \) \( =2 \) \( \Longleftrightarrow3^2 \) \( =9 \)⁠.

Resultado dado → recuperar la entrada

\( y \) \( =k\log_b(x+d) \) \( +c \) \( \Rightarrow x \) \( =b^{\frac{y-c}{k}} \) \( -d \)

Úsala cuando conoces \( f(x) \) y buscan \( x \)⁠. Ejemplo: \( 50 \) \( =25\log_{10}(x+1) \) \( \Rightarrow x \) \( =99 \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

Ver recorrido Seguir por mi cuenta

ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ver recorrido Ir al quiz PAES

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorrido Ver el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Primero, el argumento.
Después, el logaritmo.

Calcula el argumento

En \(k\log_b(x+d)+c\)⁠, comienza por \(x+d\)⁠.

Evalúa el logaritmo

Usa \(\log_b(u)=n\) cuando \(b^n=u\)⁠.

Completa el modelo

Multiplica el resultado por \(k\) y luego suma \(c\)⁠.

Si conoces la salida y buscas la entrada, deshaz las operaciones y vuelve a la forma exponencial.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

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