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L10: Función potencia — gráfico y comportamiento

Curso Paes M2 L10: Función potencia — gráfico y comportamiento

NeuroPAES Matemática M2

M2-L10Álgebra y Funciones

Función potencia — gráfico y comportamiento

Distingue exponentes pares e impares y compara las potencias según la posición de la base respecto de uno.

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xⁿ =

LA PARIDAD CAMBIA EL GRÁFICOxⁿ

Par: x²Impar: x³

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~25 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

~3 minutos

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

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Tu caja de herramientas4 herramientas y una trampa frecuente.

En esta lección, \(f(x)=x^n\), con \(n\) entero positivo. Al comparar exponentes, \(m\) y \(n\) son enteros positivos.

Exponente par → simetría y valores no negativos

\( n\text{ par} \) \( \Rightarrow f(-x) \) \( =f(x), \) \( \qquad x^n \) \( \ge0 \)

Úsala para reconocer potencias pares. Ejemplo: \( (-2)^4=2^4=16 \)⁠.

Exponente impar → cambia el signo

\( n\text{ impar} \) \( \Rightarrow f(-x) \) \( =-f(x) \)

Úsala para reconocer potencias impares. Ejemplo: \( (-2)^3=-8 \) y \( 2^3=8 \)⁠.

Para \( x>1 \) → mayor exponente, mayor valor

\( x>1,\ m>n \) \( \Rightarrow x^m>x^n \)

Úsala al comparar crecimiento a la derecha de \( 1 \)⁠. Ejemplo: \( 2^4=16>2^3=8 \)⁠.

Para \( 0\lt x\lt1 \) → mayor exponente, menor valor

\( 0\lt x\lt1,\ m>n \) \( \Rightarrow x^m\lt x^n \)

Úsala al comparar potencias entre \( 0 \) y \( 1 \)⁠. Ejemplo: \( 0{,}5^3 \) \( =0{,}125\lt0{,}5^2 \) \( =0{,}25 \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

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ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ver recorrido Ir al quiz PAES

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

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QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Revisa la paridad.
Después, compara los valores.

Exponente par

\(f(-x)=f(x)\)⁠. El gráfico es simétrico respecto del eje vertical y sus valores son no negativos.

Exponente impar

\(f(-x)=-f(x)\)⁠. Los valores cambian de signo al cambiar el signo de la entrada.

Compara la base

Para \(x>1\)⁠, un exponente mayor da un valor mayor. Para \(0\lt x\lt1\)⁠, da un valor menor.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

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