Antes de empezar
¿Qué recuerdas sobre este tema?
1 pregunta, 0 pts y sin penalización. Evalúa una potencia con base negativa para activar el efecto de un exponente par.
L10: Función potencia — gráfico y comportamiento
✦ Lección NeuroPAES
Función potencia — gráfico y comportamiento
Antes de comparar gráficos, recuerda una idea mínima: una potencia como $x^n$ cambia según el valor de $x$ y la paridad del exponente. En esta lección analizarás cómo se comporta $f(x)=x^n$ cuando $n$ es entero positivo.
🏷 M2-L10
🔢 M2
📈 Álgebra y Funciones
⏱ ~25 min
🎯 Medio M2
Etapa 1
Activación
Etapa 2
Concepto y modelado
Ten lápiz y papel listos antes de reproducir el video. Vas a necesitarlos.
Herramientas de esta lección 4 herramientas + 1 trampa frecuente · Ábrela si las necesitas.
Exponente par → simetría y valores no negativos
$n\text{ par}\Rightarrow f(-x)=f(x),\qquad x^n\ge0$
Úsala para reconocer potencias pares. Ejemplo: $(-2)^4=2^4=16$.
Exponente impar → cambia el signo
$n\text{ impar}\Rightarrow f(-x)=-f(x)$
Úsala para reconocer potencias impares. Ejemplo: $(-2)^3=-8$ y $2^3=8$.
Para $x>1$ → mayor exponente, mayor valor
$x>1,\ m>n\Rightarrow x^m>x^n$
Úsala al comparar crecimiento a la derecha de $1$. Ejemplo: $2^4=16>2^3=8$.
Para $0\lt x\lt1$ → mayor exponente, menor valor
$0\lt x\lt1,\ m>n\Rightarrow x^m\lt x^n$
Úsala al comparar potencias entre $0$ y $1$. Ejemplo: $0{,}5^3=0{,}125\lt0{,}5^2=0{,}25$.
⚠ Trampa frecuente:
$m>n\Rightarrow x^m>x^n$ ❌ para todo $x$. Corrección: eso vale si $x>1$; si $0\lt x\lt1$, la desigualdad se invierte.
Etapa 3
Ejercicio guiado
Con apoyo
1 ejercicio con pista. Intenta resolverlo primero — si te trabas, presiona "Ver pista".
Etapa 4
Ejercicio autónomo
Sin apoyo
Ahora tú. Sin pistas.
Sin apoyo esta vez. Decide primero si el exponente es par o impar y qué implica para el signo del valor.
Etapa 5
Quiz PAES
Ponlo a prueba
🎯 Puente hacia PAES real3 preguntas de nivel PAES real. Estas preguntas usan razonamiento estilo PAES sobre funciones potencia. La PAES no evalúa este tema de forma directa en las pruebas revisadas, pero este contenido es fundacional para el análisis de funciones.
Etapa 6
Reflexión
Un momento para ti
¿Qué parte de esta lección te costó más? Esta pregunta no afecta tu puntaje.
Por qué te costó (y por qué es bueno)
Cada vez que respondiste sin ver la solución primero, tu cerebro trabajó más — y eso es exactamente lo que genera memoria duradera. El repaso en 48 horas llega justo cuando empiezas a olvidar.
Etapa 7
Cierre
Lección completada · 7 ejercicios
En $f(x)=x^n$, la paridad del exponente determina la forma: si $n$ es par, $f(-x)=f(x)$ y $x^n\ge0$; si $n$ es impar, $f(-x)=-f(x)$ y la función puede tomar valores negativos. Para $x>1$, un exponente mayor produce un valor mayor; para $0\lt x\lt1$, ocurre lo contrario. En 48 a 72 horas tendrás un repaso breve.
Aprende con ciencia, no con suerte.
Etapa 8
Repaso en 48 h
En 48 a 72 horas recibes 3 ejercicios de repaso (~5 min). Se activan solos al marcar como completada.