L19: Problemas mixtos con funciones trigonométricas

NeuroPAES Matemática M2
M2-L19Álgebra y Funciones

Problemas mixtos con funciones
trigonométricas

Compara seno y coseno: identifica cómo comienza cada fenómeno y qué parámetros comparten.

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~25 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso
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RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

~3 minutos
MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube
Tu caja de herramientas4 herramientas y una trampa frecuente.

Los modelos de esta tarjeta no tienen desplazamiento horizontal y usan \(A>0\), \(B>0\) y ángulos en grados.

Seno → parte del valor medio

\( y \) \( =A\operatorname{sen}(Bx) \) \( +D, \) \( \qquad y(0) \) \( =D \)

Úsala si el fenómeno arranca en su línea media. Ejemplo: \( 6\operatorname{sen}(30^\circ t) \) \( +20 \) \( \Rightarrow y(0) \) \( =20 \)⁠.

Coseno → parte del máximo

\( y \) \( =A\cos(Bx) \) \( +D, \) \( \qquad y(0) \) \( =A \) \( +D \)

Úsala si el fenómeno arranca en su máximo. Ejemplo: \( 4\cos(30^\circ t) \) \( +10 \) \( \Rightarrow y(0) \) \( =14 \)⁠.

Parámetros comunes → amplitud y línea media

\( A \) \( =\dfrac{\text{máximo}-\text{mínimo}}{2} \)
\( D \) \( =\dfrac{\text{máximo}+\text{mínimo}}{2} \)

Úsala igual para seno y coseno. Ejemplo: máx \( =10 \)⁠, mín \( =2 \) \( \Rightarrow A \) \( =4,\ D \) \( =6 \)⁠.

Mismo \( B \) → mismo período

\( T \) \( =\dfrac{360^\circ}{B} \)

Úsala para comparar ciclos. Ejemplo: \( B \) \( =60^\circ/\text{h} \) \( \Rightarrow T \) \( =6 \) h tanto en seno como en coseno.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ahora tú. Sin pistas.

Resuelve en tu cuaderno antes de responder.

CONECTA LO APRENDIDO

Quiz PAES

3 preguntas

Lleva el método
a la PAES.

Compara los dos modelos: identifica el valor inicial, la amplitud, la línea media y el período.

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Compara el inicio.
Después, compara el ciclo.

Parte de la línea media

En \(y=A\operatorname{sen}(Bx)+D\)⁠, se cumple \(y(0)=D\)⁠.

Parte del máximo

Con \(A>0\)⁠, el modelo \(y=A\cos(Bx)+D\) comienza en \(y(0)=A+D\)⁠.

Mismo B, mismo período

En grados, \(T=\frac{360^\circ}{B}\)⁠. Dos ondas pueden tener el mismo período y comenzar en valores distintos.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después
3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.