Curso Paes M2

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L5: Relación entre potencias, raíces y logaritmos

Curso Paes M2 L5: Relación entre potencias, raíces y logaritmos
NeuroPAES Matemática M2
M2-L5Números

Relación entre potencias, raíces y logaritmos

Conecta un logaritmo con su potencia equivalente: identifica la base, el exponente y el resultado.

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~25 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso
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RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

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OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

~3 minutos
MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube
Ver recorridoPracticar con apoyo
Tu caja de herramientas2 herramientas y una trampa frecuente.

Para logaritmos reales: \( a>0 \), \( a\ne1 \) y \( b>0 \). La segunda regla, para despejar la base, requiere además \( c\ne0 \).

Logaritmo ↔ forma exponencial

\( \log_a(b) \) \( =c \) \( \Longleftrightarrow a^c \) \( =b \)

Úsala para evaluar o convertir un logaritmo. Ejemplo: \( \log_2(32) \) \( =5 \) \( \Longleftrightarrow2^5 \) \( =32 \)⁠.

Buscar la base → raíz del resultado

\( \log_a(b) \) \( =c \) \( \Rightarrow a \) \( =\sqrt[c]{b} \) \( =b^{1/c} \)

Úsala cuando la incógnita es la base. Ejemplo: \( \log_a(64) \) \( =3 \) \( \Rightarrow a \) \( =\sqrt[3]{64} \) \( =4 \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

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ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ahora tú. Sin pistas.

Resuelve en tu cuaderno antes de responder.

Ver recorridoIr al quiz PAES

CONECTA LO APRENDIDO

Quiz PAES

3 preguntas

Lleva el método
a la PAES.

Usa la definición de logaritmo: pasa a forma exponencial antes de elegir. Revisa la explicación después de responder.

Ver recorridoReflexionar

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorridoVer el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

El logaritmo responde:
¿a qué exponente?

Definición de logaritmo

\(\log_a(b)=c\) significa \(a^c=b\)⁠. El logaritmo es el exponente.

Condiciones

La base cumple \(a>0\) y \(a\ne1\)⁠. El argumento cumple \(b>0\)⁠.

Base desconocida

Si \(c\ne0\)⁠, despeja \(a=b^{1/c}\) y comprueba las condiciones del logaritmo.

En M2-L6 trabajarás las propiedades operatorias de los logaritmos.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después
3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

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