Curso Paes M2

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L6: Propiedades de los logaritmos

Curso Paes M2 L6: Propiedades de los logaritmos
NeuroPAES Matemática M2
M2-L6Números

Propiedades de los logaritmos

Identifica la operación dentro del logaritmo y aplica la propiedad que corresponde.

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~25 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso
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RECUPERA LO QUE SABES

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OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

~3 minutos
MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube
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Tu caja de herramientas4 herramientas y una trampa frecuente.

Usa \(a>0\), \(a\ne1\), \(x>0\) y \(y>0\). En el cambio de base, calcula ambos logaritmos en la misma base.

Producto → suma de logaritmos

\( \log_a(xy) \) \( =\log_a(x) \) \( +\log_a(y) \)

Úsala cuando el argumento es un producto. Ejemplo: \( \log_5(25 \) \( \cdot5) \) \( =\log_5(25) \) \( +\log_5(5) \) \( =2 \) \( +1 \) \( =3 \)⁠.

Cociente → resta de logaritmos

\( \log_a\left(\dfrac{x}{y}\right) \) \( =\log_a(x) \) \( -\log_a(y) \)

Úsala cuando el argumento es un cociente. Ejemplo: \( \log_2(32) \) \( -\log_2(4) \) \( =\log_2(8) \) \( =3 \)⁠.

Potencia → exponente como factor

\( \log_a(x^n) \) \( =n\log_a(x) \)

Úsala cuando el argumento está elevado a una potencia. Ejemplo: \( \log_3(3^4) \) \( =4\log_3(3) \) \( =4 \)⁠.

Cambio de base

\( \log_a(b) \) \( =\dfrac{\log(b)}{\log(a)} \)

Úsala cuando conoces logaritmos en otra base. Ejemplo: \( \log_2(7) \) \( =\dfrac{\log 7}{\log 2} \) \( \approx\dfrac{0{,}85}{0{,}30} \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

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ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ahora tú. Sin pistas.

Resuelve en tu cuaderno antes de responder.

Ver recorridoIr al quiz PAES

CONECTA LO APRENDIDO

Quiz PAES

3 preguntas

Lleva el método
a la PAES.

Aplica producto, cociente, potencia o cambio de base según corresponda. Revisa la explicación después de responder.

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ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

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QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Identifica la operación.
Aplica su propiedad.

Producto

Un producto dentro del logaritmo se transforma en una suma de logaritmos de la misma base.

Cociente

Un cociente se transforma en una resta: primero el logaritmo del numerador y después el del denominador.

Potencia

El exponente pasa a multiplicar al logaritmo.

El cambio de base permite usar otra base disponible. Estas reglas no separan una suma dentro del logaritmo.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después
3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

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