L18: Función coseno — gráfico y problemas contextuales

✦ Lección NeuroPAES

Función coseno — gráfico y problemas contextuales

El coseno también forma una onda, pero parte del máximo. Aquí aprenderás a leer amplitud, período y línea media en gráficos y contextos.

🏷 M2-L18 🔢 M2 📈 Álgebra y Funciones ⏱ ~25 min 🎯 Medio M2
Etapa 1

Activación

Antes de empezar

¿Qué recuerdas sobre este tema?

1 pregunta, 0 pts y sin penalización. Activa un valor clave del coseno: $\cos(0^\circ)=1$.

Etapa 2

Concepto y modelado

Ten lápiz y papel listos antes de reproducir el video. Vas a necesitarlos.
Herramientas de esta lección 4 herramientas + 1 trampa frecuente · Ábrela si las necesitas.

Modelo coseno → identificar parámetros

$y=A\cos(Bx)+D$

Úsala para leer amplitud, período y línea media. Ejemplo: $h(t)=5\cos(45^\circ t)+8$.

Amplitud y línea media → usar máximo y mínimo

$A=\dfrac{\text{máximo}-\text{mínimo}}{2},\qquad D=\dfrac{\text{máximo}+\text{mínimo}}{2}$

Úsala cuando el gráfico entrega los extremos. Ejemplo: máx $=7$, mín $=1\Rightarrow A=3,\ D=4$.

Período → convertir $B$ en duración del ciclo

$T=\dfrac{360^\circ}{B}$

Úsala cuando conoces el coeficiente angular. Ejemplo: $B=30^\circ/\text{min}\Rightarrow T=12$ min.

Inicio de la onda → distinguir coseno de seno

$\cos(0^\circ)=1,\qquad \operatorname{sen}(0^\circ)=0$

Úsala para reconocer cómo parte el gráfico. Ejemplo: $y=4\cos(60^\circ t)+6\Rightarrow y(0)=10$.

⚠ Trampa frecuente: $A=\text{máximo}-\text{mínimo}$ ❌. Corrección: $A=\dfrac{\text{máximo}-\text{mínimo}}{2}$; el rango total es $2A$.
Etapa 3

Ejercicio guiado

Con apoyo

1 ejercicio con pista. Intenta resolverlo primero — si te trabas, presiona "Ver pista".

Etapa 4

Ejercicio autónomo

Sin apoyo

Ahora tú. Sin pistas.

Sin apoyo esta vez. Lee el modelo o el gráfico y distingue período, amplitud y línea media.
Etapa 5

Quiz PAES

Ponlo a prueba

🎯 Puente hacia PAES real

3 preguntas de nivel PAES M2. Sin espejo directo en las pruebas revisadas. Q1 mantiene el valor clave del coseno; Q2 y Q3 incorporan gráficos porque la lectura de la onda es parte central de esta lección.

Etapa 6

Reflexión

Un momento para ti

¿Qué parte de esta lección te costó más? Esta pregunta no afecta tu puntaje.

Por qué te costó (y por qué es bueno)

Cada vez que respondiste sin ver la solución primero, tu cerebro trabajó más — y eso es exactamente lo que genera memoria duradera. El repaso en 48 horas llega justo cuando empiezas a olvidar.

Etapa 7

Cierre

Lección completada · 7 ejercicios

La función coseno modela ondas que parten del máximo. En $y=A\cos(Bx)+D$, la amplitud es la mitad del rango, $T=\dfrac{360^\circ}{B}$ es el período y $D$ es la línea media. No confundas el rango $2A$ con la amplitud $A$. En 48 horas tendrás un repaso breve.

Aprende con ciencia, no con suerte.

Etapa 8

Repaso en 48 h

En 48 a 72 horas recibes 3 ejercicios de repaso (~5 min). Se activan solos al marcar como completada.

Marcar como completada