Antes de empezar
¿Qué recuerdas sobre este tema?
1 pregunta, 0 pts y sin penalización. Activa un valor clave del coseno: $\cos(0^\circ)=1$.
El coseno también forma una onda, pero parte del máximo. Aquí aprenderás a leer amplitud, período y línea media en gráficos y contextos.
Antes de empezar
1 pregunta, 0 pts y sin penalización. Activa un valor clave del coseno: $\cos(0^\circ)=1$.
0 of 1 Preguntas completed
Preguntas:
Ya has completado el ensayo anteriormente. Por lo tanto no puedes iniciarlo de nuevo.
Cargando Ensayo…
Debes iniciar sesión o registrarte para empezar el ensayo.
En primer lugar debes completar esto:
0 de 1 Preguntas respondidas correctamente
Tu tiempo:
El tiempo ha pasado
You have reached 0 of 0 point(s), (0)
Earned Point(s): 0 of 0, (0)
0 Essay(s) Pending (Possible Point(s): 0)
Listo. Ahora continúa con la lección.
En la función coseno, uno de los valores clave es $\cos(0^\circ)=1$. ¿Qué valor toma la onda coseno en $0^\circ$?
Modelo coseno → identificar parámetros
$y=A\cos(Bx)+D$
Úsala para leer amplitud, período y línea media. Ejemplo: $h(t)=5\cos(45^\circ t)+8$.
Amplitud y línea media → usar máximo y mínimo
$A=\dfrac{\text{máximo}-\text{mínimo}}{2},\qquad D=\dfrac{\text{máximo}+\text{mínimo}}{2}$
Úsala cuando el gráfico entrega los extremos. Ejemplo: máx $=7$, mín $=1\Rightarrow A=3,\ D=4$.
Período → convertir $B$ en duración del ciclo
$T=\dfrac{360^\circ}{B}$
Úsala cuando conoces el coeficiente angular. Ejemplo: $B=30^\circ/\text{min}\Rightarrow T=12$ min.
Inicio de la onda → distinguir coseno de seno
$\cos(0^\circ)=1,\qquad \operatorname{sen}(0^\circ)=0$
Úsala para reconocer cómo parte el gráfico. Ejemplo: $y=4\cos(60^\circ t)+6\Rightarrow y(0)=10$.
Con apoyo
1 ejercicio con pista. Intenta resolverlo primero — si te trabas, presiona "Ver pista".
0 of 1 Preguntas completed
Preguntas:
Ya has completado el ensayo anteriormente. Por lo tanto no puedes iniciarlo de nuevo.
Cargando Ensayo…
Debes iniciar sesión o registrarte para empezar el ensayo.
En primer lugar debes completar esto:
0 de 1 Preguntas respondidas correctamente
Tu tiempo:
El tiempo ha pasado
You have reached 0 of 0 point(s), (0)
Earned Point(s): 0 of 0, (0)
0 Essay(s) Pending (Possible Point(s): 0)
Sigue con los ejercicios autónomos.
Una rueda de paletas tiene una paleta cuya altura se modela como $h(t)=5\cdot\cos(45^\circ\cdot t)+8$, donde $t$ es el tiempo en segundos y $h$ la altura en metros. ¿Cuál es la altura máxima y la altura mínima que alcanza la paleta?
Usa: $\text{Máx}=A+D$ y $\text{Mín}=-A+D$.
Sin apoyo
0 of 2 Preguntas completed
Preguntas:
Ya has completado el ensayo anteriormente. Por lo tanto no puedes iniciarlo de nuevo.
Cargando Ensayo…
Debes iniciar sesión o registrarte para empezar el ensayo.
En primer lugar debes completar esto:
0 de 2 Preguntas respondidas correctamente
Tu tiempo:
El tiempo ha pasado
You have reached 0 of 0 point(s), (0)
Earned Point(s): 0 of 0, (0)
0 Essay(s) Pending (Possible Point(s): 0)
Buen trabajo. Ahora pasa al Quiz NeuroPAES M2.
La longitud de la sombra que proyecta un objeto durante el día se modela con $s(t)=3\cdot\cos(30^\circ\cdot t)+5$, donde $t$ es el tiempo en minutos y $s$ la longitud en metros. ¿Cuál es el período de la función?

El gráfico muestra una función de la forma $y=A\cdot\cos(Bx)+D$. Los valores máximo y mínimo están indicados.
¿Cuáles son la amplitud $A$ y la línea media $D$?
Ponlo a prueba
🎯 Puente hacia PAES real3 preguntas de nivel PAES M2. Sin espejo directo en las pruebas revisadas. Q1 mantiene el valor clave del coseno; Q2 y Q3 incorporan gráficos porque la lectura de la onda es parte central de esta lección.
0 of 3 Preguntas completed
Preguntas:
Ya has completado el ensayo anteriormente. Por lo tanto no puedes iniciarlo de nuevo.
Cargando Ensayo…
Debes iniciar sesión o registrarte para empezar el ensayo.
En primer lugar debes completar esto:
0 de 3 Preguntas respondidas correctamente
Tu tiempo:
El tiempo ha pasado
You have reached 0 of 0 point(s), (0)
Earned Point(s): 0 of 0, (0)
0 Essay(s) Pending (Possible Point(s): 0)
Quiz completado. Sigue con el insight.
En la función coseno, ¿cuál es el valor de $\cos(180^\circ)$?

La altura de una ola sobre el nivel del mar se modela con $h(t)=6\cdot\cos(90^\circ\cdot t)+10$, donde $t$ es el tiempo en segundos. El gráfico muestra un ciclo completo de la función.
¿Cuál es la altura de la ola a los 3 segundos?

El gráfico muestra una función de la forma $f(x)=A\cdot\cos(Bx)+D$. Los valores máximo, mínimo y período están indicados.
¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a $f(x)$?
Un momento para ti
¿Qué parte de esta lección te costó más? Esta pregunta no afecta tu puntaje.
Por qué te costó (y por qué es bueno)
Cada vez que respondiste sin ver la solución primero, tu cerebro trabajó más — y eso es exactamente lo que genera memoria duradera. El repaso en 48 horas llega justo cuando empiezas a olvidar.
0 of 1 Preguntas completed
Preguntas:
Ya has completado el ensayo anteriormente. Por lo tanto no puedes iniciarlo de nuevo.
Cargando Ensayo…
Debes iniciar sesión o registrarte para empezar el ensayo.
En primer lugar debes completar esto:
0 de 1 Preguntas respondidas correctamente
Tu tiempo:
El tiempo ha pasado
You have reached 0 of 0 point(s), (0)
Earned Point(s): 0 of 0, (0)
0 Essay(s) Pending (Possible Point(s): 0)
Insight completado.
¿Qué parte de esta lección te costó más?
Lección completada · 7 ejercicios
La función coseno modela ondas que parten del máximo. En $y=A\cos(Bx)+D$, la amplitud es la mitad del rango, $T=\dfrac{360^\circ}{B}$ es el período y $D$ es la línea media. No confundas el rango $2A$ con la amplitud $A$. En 48 horas tendrás un repaso breve.
Aprende con ciencia, no con suerte.
En 48 a 72 horas recibes 3 ejercicios de repaso (~5 min). Se activan solos al marcar como completada.
