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L18: Función coseno — gráfico y problemas contextuales

Curso Paes M2 L18: Función coseno — gráfico y problemas contextuales

NeuroPAES Matemática M2

M2-L18Álgebra y Funciones

Función coseno — gráfico y problemas contextuales

Reconoce cómo comienza el coseno y lee la amplitud, el período y la línea media.

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~ =

UN CICLO QUE PARTE EN EL MÁXIMOcos

Amplitud: 1Período: 360°

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~25 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

~3 minutos

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

Ver recorrido Practicar con apoyo

Tu caja de herramientas4 herramientas y una trampa frecuente.

Las fórmulas siguientes usan \(A>0\), \(B>0\), ángulos en grados y el modelo sin desplazamiento horizontal.

Modelo coseno → identificar parámetros

\( y=A\cos(Bx)+D \)

Úsala para leer amplitud, período y línea media. Ejemplo: \( h(t) \) \( =5\cos(45^\circ t) \) \( +8 \)⁠.

Amplitud y línea media → usar máximo y mínimo

\( A \) \( =\dfrac{\text{máximo}-\text{mínimo}}{2} \)
\( D \) \( =\dfrac{\text{máximo}+\text{mínimo}}{2} \)

Úsala cuando el gráfico entrega los extremos. Ejemplo: máx \( =7 \)⁠, mín \( =1 \) \( \Rightarrow A \) \( =3,\ D \) \( =4 \)⁠.

Período → convertir \( B \) en duración del ciclo

\( T \) \( =\dfrac{360^\circ}{B} \)

Úsala cuando conoces el coeficiente angular. Ejemplo: \( B \) \( =30^\circ/\text{min} \) \( \Rightarrow T \) \( =12 \) min.

Inicio de la onda → distinguir coseno de seno

\( \cos(0^\circ) \) \( =1, \) \( \qquad \operatorname{sen}(0^\circ) \) \( =0 \)

Úsala para reconocer cómo parte el gráfico. Ejemplo: \( y \) \( =4\cos(60^\circ t) \) \( +6 \) \( \Rightarrow y(0) \) \( =10 \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

Ver recorrido Seguir por mi cuenta

ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ver recorrido Ir al quiz PAES

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorrido Ver el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Reconoce el inicio.
Lee los parámetros de la onda.

Amplitud

Es la mitad del rango. La diferencia entre el máximo y el mínimo equivale al doble de la amplitud.

Período

En grados, esta expresión da la duración de un ciclo completo.

Línea media

Promedia el máximo y el mínimo para ubicar el centro vertical de la onda.

Como \(\cos(0^\circ)=1\)⁠, el modelo \(y=A\cos(Bx)+D\) con \(A>0\) parte de su máximo.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

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