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L23: Gráficos de la función cuadrática y variación de parámetros

Paes matematicas M1 L23: Gráficos de la función cuadrática y variación de parámetros

NeuroPAES Matemática M1

M1-L23Álgebra

Gráficos de la función cuadrática y variación de parámetros

Relaciona los parámetros con la orientación, la apertura y el desplazamiento de la parábola.

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a =

EL SIGNO INDICA LA ORIENTACIÓNa

a: orientación y aperturac: desplazamiento

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~25 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

~4 minutos

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

Ver recorrido Practicar con apoyo

Tu caja de herramientas3 herramientas y una trampa frecuente.

En esta lección usamos \( f(x)=ax^2+c \), con \( a\neq0 \), y comparamos la apertura con \( y=x^2 \).

Signo de \( a \) → orientación de la parábola

\( a>0 \) \( \Rightarrow \text{abre arriba}\;\; \) \( \cdot\;\; a<0 \) \( \Rightarrow \text{abre abajo} \)

Úsala para decidir la concavidad. Ejemplo: \( f(x) \) \( =-x^2 \) \( \Rightarrow a \) \( =-1<0 \)⁠, abre hacia abajo.

Valor absoluto de \( a \) → apertura

\( |a|>1 \) \( \Rightarrow \text{más angosta}\;\; \) \( \cdot\;\; 0<|a|<1 \) \( \Rightarrow \text{más abierta} \)

Úsala al comparar con \( y=x^2 \)⁠. Ejemplo: \( g(x) \) \( =0{,}5x^2 \) \( \Rightarrow |a| \) \( =0{,}5<1 \)⁠, es más abierta.

Término \( c \) → desplazamiento vertical

\( f(0) \) \( =c\;\; \) \( \cdot\;\; c>0 \) \( \Rightarrow \uparrow\;\; \) \( \cdot\;\; c<0 \) \( \Rightarrow \downarrow \)

Úsala cuando cambia el término final. Ejemplo: \( f(x) \) \( =x^2-3 \) \( \Rightarrow f(0) \) \( =-3 \)⁠, se desplaza 3 unidades abajo.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

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ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ver recorrido Ir al quiz PAES

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorrido Ver el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Mira cada parámetro.
Interpreta su efecto.

Orientación

Si \( a>0 \)⁠, abre hacia arriba; si \( a<0 \)⁠, abre hacia abajo.

Apertura

Compara \( |a| \) con 1: un valor mayor estrecha la parábola; entre 0 y 1, la abre.

Desplazamiento vertical

En \( f(x)=ax^2+c \)⁠, cambiar \( c \) mueve toda la gráfica hacia arriba o hacia abajo.

En la siguiente lección trabajarás el vértice y los puntos de corte.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

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