Siguiente Clase

L20: Homotecia — concepto y problemas contextuales

Curso Paes M2 L20: Homotecia — concepto y problemas contextuales

NeuroPAES Matemática M2

M2-L20Geometría

Homotecia — concepto y problemas contextuales

Ubica el centro de la homotecia y usa la razón para transformar puntos, longitudes y áreas.

Comenzar la lección

k =

MISMO CENTRO, NUEVO TAMAÑOk=2

Longitudes: ×2Áreas: ×4

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~25 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

~3 minutos

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

Ver recorrido Practicar con apoyo

Tu caja de herramientas4 herramientas y una trampa frecuente.

Esta lección trabaja con razón positiva \(k>0\). El punto original y su imagen quedan en la misma semirrecta que parte del centro.

Imagen de un punto → usar centro y razón

\( P' \) \( =O \) \( +k \) \( \cdot(P-O) \)

Úsala cuando el centro no es el origen. Ejemplo: \( O=(1,1) \)⁠, \( A=(3,-4) \)⁠, \( k \) \( =2 \) \( \Rightarrow A' \) \( =(5,-9) \)⁠.

Centro en el origen → multiplicar coordenadas

\( O \) \( =(0,0) \) \( \Rightarrow P' \) \( =k \) \( \cdot P \)

Úsala cuando el centro es el origen. Ejemplo: \( A=(2,3) \)⁠, \( k \) \( =3 \) \( \Rightarrow A' \) \( =(6,9) \)⁠.

Factor lineal → longitudes y perímetros

\( L' \) \( =kL, \) \( \qquad P' \) \( =kP \)

Úsala para lados, alturas o perímetros. Ejemplo: \( H=kh \)⁠, \( H=500 \)⁠, \( k \) \( =2{,}5 \) \( \Rightarrow h \) \( =200 \)⁠.

Factor de área → elevar la razón al cuadrado

\( S'=k^2S \)

Úsala cuando preguntan por áreas. Ejemplo: \( k \) \( =3 \) \( \Rightarrow S' \) \( =9S \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

Ver recorrido Seguir por mi cuenta

ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ver recorrido Ir al quiz PAES

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorrido Ver el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Ubica el centro.
Aplica la razón correcta.

Centro

Para obtener una imagen, usa \(P^{\prime}=O+k(P-O)\)⁠.

Longitudes y perímetros

En esta lección, multiplica cada longitud o perímetro por \(k\)⁠.

Áreas

Eleva la razón al cuadrado para obtener el factor de área.

Con \(0\lt k\lt1\) reduces; con \(k>1\) amplías. Si \(k=1\)⁠, la figura se mantiene.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

Volver al Curso

Siguiente Clase