L37: Distribución normal — concepto y problemas

Curso Paes M2 L37: Distribución normal — concepto y problemas

NeuroPAES Matemática M2

M2-L37Prob. y Estadística

Distribución normal — concepto y problemas

Usa la media y la desviación estándar para ubicar intervalos y estimar áreas bajo la campana normal.

Comenzar la lección

σ =

EL PORCENTAJE ES UN ÁREAσ

Centro: μDispersión: σ

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~20 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

2 min 49 s

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

Ver recorrido Practicar con apoyo

Tu caja de herramientas5 herramientas y una trampa frecuente.

En una distribución normal, μ es la media y σ > 0 es la desviación estándar. La regla 68%–95%–99,7% aproxima las áreas de intervalos simétricos alrededor de la media.

Rango de 1 desviación → 68%

Entre \( \mu-\sigma \) y \( \mu+\sigma \)⁠: aproximadamente 68%.

Úsala para \( \mu\pm\sigma \)⁠. Ejemplo: \( 100\pm15 \) \( \Rightarrow[85,115] \)⁠.

Rango de 2 desviaciones → 95%

Entre \( \mu-2\sigma \) y \( \mu+2\sigma \)⁠: aproximadamente 95%.

Úsala para \( \mu\pm2\sigma \)⁠. Ejemplo: \( 500\pm200 \) \( \Rightarrow[300,700] \)⁠.

Rango de 3 desviaciones → 99,7%

Entre \( \mu-3\sigma \) y \( \mu+3\sigma \)⁠: aproximadamente 99,7%.

Úsala para \( \mu\pm3\sigma \)⁠. Ejemplo: \( 70\pm30 \) \( \Rightarrow[40,100] \)⁠.

Distancia desde la media → cantidad de \( \sigma \)

\( k \) \( =\dfrac{|x-\mu|}{\sigma} \)

Úsala para ubicar un dato. Ejemplo: \( \dfrac{|1600-1500|}{50} \) \( =2 \)⁠.

Una cola → complementa y divide por simetría

En un intervalo simétrico alrededor de la media, llama c a su probabilidad. Cada cola tiene probabilidad \( \dfrac{1-c}{2} \)⁠.

Úsala en una sola cola. Ejemplo: \( \dfrac{100\%-95\%}{2} \) \( =2{,}5\%. \)

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

Ver recorrido Seguir por mi cuenta

ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ver recorrido Ir al quiz PAES

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorrido Ver el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Del centro a las colas.
Ubica el intervalo antes de calcular.

Una desviación

El intervalo \([\mu-\sigma,\mu+\sigma]\) concentra aproximadamente el 68% de la probabilidad.

Dos desviaciones

El intervalo \([\mu-2\sigma,\mu+2\sigma]\) concentra aproximadamente el 95% de la probabilidad.

Tres desviaciones

El intervalo \([\mu-3\sigma,\mu+3\sigma]\) concentra aproximadamente el 99,7% de la probabilidad.

Por simetría, cada cola contiene la mitad de lo que queda fuera del intervalo central.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

Volver al Curso