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L33: Permutación — concepto y problemas

Curso Paes M2 L33: Permutación — concepto y problemas

NeuroPAES Matemática M2

M2-L33Prob. y Estadística

Permutación — concepto y problemas

Cuenta maneras de elegir y ordenar objetos distintos, sin repetir ninguno.

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n! =

EL ORDEN CAMBIA EL CASOn!

Mismos objetosOrden distinto

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~20 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

2 min 49 s

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

Ver recorrido Practicar con apoyo

Tu caja de herramientas4 herramientas y una trampa frecuente.

Estas fórmulas usan objetos distintos, sin repetición. n es la cantidad disponible y r la cantidad de posiciones, con 0 ≤ r ≤ n. Por definición, 0! = 1.

Factorial → multiplica hasta 1

\( n!=n(n-1)(n-2) \) \( \cdots1 \)

Úsalo al ordenar todos. Ejemplo: \( 4!=24 \)⁠.

Permutación → elegir y ordenar sin repetir

\( P(n,r) \) \( =\dfrac{n!}{(n-r)!} \)

Úsala si el orden importa. Ejemplo: \( P(4,2)=12 \)⁠.

Permutación directa → multiplica \( r \) factores

\( P(n,r)=n(n-1) \) \( \cdots(n-r+1) \)

Cuenta exactamente \( r \) factores. Ejemplo: \( P(5,2)=5\cdot4 \)⁠.

Ordenar todos → caso particular

\( P(n,n)=n! \)

Úsala si ocupas todas las posiciones. Ejemplo: \( 3!=6 \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

Ver recorrido Seguir por mi cuenta

ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ver recorrido Ir al quiz PAES

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorrido Ver el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Cada posición importa.
Al ocupar una, queda una opción menos.

El orden importa

ABC y BAC son ordenaciones distintas de los mismos tres objetos.

Elige y ordena sin repetir

Para ocupar r posiciones entre n objetos distintos, usa \(P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}\)⁠.

Si ordenas todos

Usa el factorial de la cantidad de objetos. Con tres objetos distintos, 3! = 6 ordenaciones.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

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