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L24: Ángulos y arcos en la circunferencia

Curso Paes M2 L24: Ángulos y arcos en la circunferencia

NeuroPAES Matemática M2

M2-L24Geometría

Ángulos y arcos en la circunferencia

Mira dónde está el vértice: esa ubicación decide cómo se relacionan el ángulo y su arco.

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½ =

EL MISMO ARCO, DOS ÁNGULOS½

Central: 90°Inscrito: 45°

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~20 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

2 min 49 s

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

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Tu caja de herramientas5 herramientas y una trampa frecuente.

Compara siempre el mismo arco AB. El arco interceptado por un ángulo inscrito no contiene su vértice. O es el centro y m indica la medida en grados.

Ángulo central → mismo valor que el arco

\( m(\angle AOB) \) \( =m(\widehat{AB}) \)

Úsala si el vértice está en el centro. Ejemplo: central \( 90^\circ \) \( \Rightarrow \) arco \( 90^\circ \)⁠.

Ángulo inscrito desde arco → dividir por 2

\( m(\angle ACB) \) \( =\dfrac{m(\widehat{AB})}{2} \)

Úsala si conoces el arco subtendido. Ejemplo: arco \( 140^\circ \) \( \Rightarrow \) inscrito \( 70^\circ \)⁠.

Ángulo central desde inscrito → multiplicar por 2

\( m(\angle AOB) \) \( =2\,m(\angle ACB) \)

Úsala si conoces el inscrito del mismo arco. Ejemplo: \( 35^\circ \) \( \Rightarrow \) central \( 70^\circ \)⁠.

Dos inscritos del mismo arco → son iguales

\( m(\angle ACB) \) \( =m(\angle ADB) \)

Úsala si ambos subtienden el mismo arco \( AB \)⁠. Ejemplo: \( 45^\circ \) \( \Rightarrow45^\circ \)⁠.

Inscrito en semicírculo → ángulo recto

\( AB\text{ diámetro} \) \( \Rightarrow m(\angle ACB) \) \( =90^\circ \)

Úsala cuando el arco subtendido mide \( 180^\circ \)⁠. Ejemplo: \( 180^\circ/2 \) \( =90^\circ \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

Ver recorrido Seguir por mi cuenta

ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

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ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorrido Ver el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Ubica el vértice.
Después, mira el arco.

Central: todo el arco

El ángulo central y el arco que intercepta tienen la misma medida.

Inscrito: la mitad

El ángulo inscrito mide la mitad del arco que intercepta. Dos inscritos que interceptan el mismo arco son iguales.

Semicírculo: ángulo recto

Si los extremos del ángulo inscrito son los de un diámetro, intercepta 180° y mide 90°.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

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ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

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