L24: Ángulos y arcos en la circunferencia

✦ Lección NeuroPAES

Ángulos y arcos en la circunferencia

Central = arco. Inscrito = arco/2. Si subtiende un diámetro, mide 90°.

🏷 M2-L24 🔢 M2 📐 Geometría ⏱ ~20 min 🎯 Medio M2
Etapa 1

Activación

Antes de empezar

Central y arco

1 pregunta, 0 pts. Relaciona un ángulo central con el arco que subtiende.

Etapa 2

Concepto

Ten lápiz y papel listos antes de reproducir el video. Vas a necesitarlos.
Herramientas de esta lección 5 herramientas + 1 trampa · Ábrela si la necesitas.

Ángulo central → mismo valor que el arco

$m(\angle AOB)=m(\widehat{AB})$

Úsala si el vértice está en el centro. Ejemplo: central $90^\circ\Rightarrow$ arco $90^\circ$.

Ángulo inscrito desde arco → dividir por 2

$m(\angle ACB)=\dfrac{m(\widehat{AB})}{2}$

Úsala si conoces el arco subtendido. Ejemplo: arco $140^\circ\Rightarrow$ inscrito $70^\circ$.

Ángulo central desde inscrito → multiplicar por 2

$m(\angle AOB)=2\,m(\angle ACB)$

Úsala si conoces el inscrito del mismo arco. Ejemplo: $35^\circ\Rightarrow$ central $70^\circ$.

Dos inscritos del mismo arco → son iguales

$m(\angle ACB)=m(\angle ADB)$

Úsala si ambos subtienden el mismo arco $AB$. Ejemplo: $45^\circ\Rightarrow45^\circ$.

Inscrito en semicírculo → ángulo recto

$AB\text{ diámetro}\Rightarrow m(\angle ACB)=90^\circ$

Úsala cuando el arco subtendido mide $180^\circ$. Ejemplo: $180^\circ/2=90^\circ$.

⚠ Trampa frecuente: $m(\text{inscrito})=m(\text{central})$ ❌. Corrección: $m(\text{inscrito})=\dfrac12m(\text{central})$ para el mismo arco.
Etapa 3

Guiado

Con apoyo

1 ejercicio con pista. Intenta resolverlo primero — si te trabas, presiona "Ver pista".

Etapa 4

Autónomos

Sin apoyo

2 ejercicios. Sin pistas.

Identifica el arco y aplica la relación correcta.
Etapa 5

Quiz PAES

Ponlo a prueba

🎯 Puente hacia PAES real

3 preguntas M2. Observa la figura y decide qué arco subtiende cada ángulo.

Etapa 6

Reflexión

Un momento para ti

¿Qué parte te costó más? No afecta tu puntaje.

Por qué te costó (y por qué es bueno)

Cada vez que respondiste sin ver la solución primero, tu cerebro trabajó más — y eso es exactamente lo que genera memoria duradera. El repaso en 48 horas llega justo cuando empiezas a olvidar.

Etapa 7

Cierre

Lección completada · 7 ejercicios

Central = arco. Inscrito = arco/2. Si el arco es un semicírculo, el inscrito mide 90°. En 48 horas tendrás un repaso breve.

Aprende con ciencia, no con suerte.

Etapa 8

Repaso en 48 h

En 48 a 72 horas recibes 3 ejercicios de repaso (~5 min). Se activan solos al marcar como completada.

Marcar como completada