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L36: Distribución binomial — concepto y problemas

Curso Paes M2 L36: Distribución binomial — concepto y problemas

✦ Lección NeuroPAES

Distribución binomial — concepto y problemas

Calcula la probabilidad de obtener exactamente $k$ éxitos.

🏷 M2-L36 🔢 M2 📊 Prob. y Estadística ⏱ ~20 min 🎯 Alto M2

Etapa 1

Activación

1 pregunta, 0 pts. Reconoce una situación binomial.

Etapa 2

Concepto

Ten lápiz y papel listos antes de reproducir el video.

Herramientas de esta lección 5 herramientas + 1 trampa · Ábrela si la necesitas.

Probabilidad binomial → exactamente $k$ éxitos

$P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^{n-k}$

Sustituye $n,k,p$. Ejemplo: $n=5,\ k=2,\ p=1/2$.

Probabilidad de fracaso → complemento de $p$

$q=1-p$

Úsala en $(1-p)^{n-k}$. Ejemplo: $p=0{,}8\Rightarrow q=0{,}2$.

Coeficiente binomial → ubica los éxitos

$C(n,k)=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$

Cuenta dónde aparecen los éxitos. Ejemplo: $C(6,4)=15$.

Ningún éxito → caso $k=0$

$P(X=0)=(1-p)^n$

Porque $C(n,0)=1$. Ejemplo: $(0{,}2)^3=0{,}008$.

Todos son éxitos → caso $k=n$

$P(X=n)=p^n$

Porque $C(n,n)=1$. Ejemplo: $(1/2)^5=1/32$.

⚠ Trampa frecuente: $P(X=k)=p^k$ ❌. En general faltan $C(n,k)$ y $(1-p)^{n-k}$.

Etapa 3

Guiado

Etapa 4

Autónomos

Escribe primero $n$, $k$ y $p$.

Etapa 6

Reflexión

Un momento para ti

¿Qué parte te costó más? No afecta tu puntaje.

Por qué te costó (y por qué es bueno)

Cada vez que respondiste sin ver la solución primero, tu cerebro trabajó más — y eso es exactamente lo que genera memoria duradera. El repaso en 48 horas llega justo cuando empiezas a olvidar.

Etapa 7

Cierre

Lección completada · 7 ejercicios

Para exactamente $k$ éxitos usa $P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^{n-k}$. No olvides la combinación.

Aprende con ciencia, no con suerte.

Etapa 8

Repaso en 48 h

En 48 a 72 horas recibes 3 ejercicios de repaso (~5 min). Se activan solos al marcar como completada.

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