Curso Paes M2

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L25: Cuerdas y secantes — problemas contextuales

Curso Paes M2 L25: Cuerdas y secantes — problemas contextuales
NeuroPAES Matemática M2
M2-L25Geometría

Cuerdas y secantes — problemas

Identifica los segmentos que van juntos y plantea la igualdad de sus productos.

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~20 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso
Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

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OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

2 min 49 s
MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube
Ver recorridoPracticar con apoyo
Tu caja de herramientas4 herramientas y una trampa frecuente.

Dentro, P es el cruce de las cuerdas AB y CD. Fuera, el orden es P–A–B y P–C–D: PA y PC son externos; PB y PD son las longitudes totales desde P. El total incluye el tramo externo y el interior.

Cuerdas interiores → multiplica los dos segmentos de cada cuerda

\( PA \) \( \cdot PB \) \( =PC \) \( \cdot PD \)

Úsala cuando \( P \) está dentro. Ejemplo: \( 5 \) \( \cdot6 \) \( =10 \) \( \cdot3 \)⁠.

Secantes exteriores → externo por longitud total

\( PA_{\text{ext}} \) \( \cdot PB_{\text{total}} \) \( =PC_{\text{ext}} \) \( \cdot PD_{\text{total}} \)

Úsala cuando \( P \) está fuera. Ejemplo: \( 4 \) \( \cdot20 \) \( =8 \) \( \cdot10 \)⁠.

Segmento desconocido → divide el producto conocido

\( PD \) \( =\dfrac{PA\cdot PB}{PC} \)

Úsala si solo falta \( PD \)⁠. Ejemplo: \( PD \) \( =(2 \) \( \cdot9)/3 \) \( =6 \)⁠.

Incógnita en ambos lados → distribuye y despeja

\( 8x \) \( =2(x+6) \) \( \Rightarrow8x \) \( =2x \) \( +12 \)

Úsala cuando aparece una variable. Ejemplo: \( 6x \) \( =12 \) \( \Rightarrow x \) \( =2 \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

Ver recorridoSeguir por mi cuenta

ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ahora tú. Sin pistas.

Resuelve en tu cuaderno antes de responder.

Ver recorridoIr al quiz PAES

CONECTA LO APRENDIDO

Quiz PAES

3 preguntas

Lleva el método
a la PAES.

Distingue cuerdas interiores de secantes exteriores. Empareja los segmentos y usa externo por total cuando P esté fuera.

Ver recorridoReflexionar

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorridoVer el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Identifica el punto P.
Empareja los segmentos.

Si P está dentro

Multiplica los dos segmentos de cada cuerda: \(PA\cdot PB=PC\cdot PD\)⁠.

Si P está fuera

En cada secante, multiplica el tramo externo por la longitud total desde P. El total incluye el tramo externo y el interior.

Despeja y comprueba

Resuelve la ecuación y comprueba que todas las longitudes sean positivas.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después
3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

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