L25: Cuerdas y secantes — problemas contextuales

✦ Lección NeuroPAES

Cuerdas y secantes — problemas

Cuerdas o secantes: $PA\cdot PB=PC\cdot PD$.

🏷 M2-L25 🔢 M2 📐 Geometría ⏱ ~20 min 🎯 Alto M2
Etapa 1

Activación

Antes de empezar

Producto de segmentos

1 pregunta, 0 pts. Aplica la relación entre los cuatro segmentos.

Etapa 2

Concepto

Ten lápiz y papel listos antes de reproducir el video. Vas a necesitarlos.
Herramientas de esta lección 4 herramientas + 1 trampa · Ábrela si la necesitas.

Cuerdas interiores → multiplica los dos segmentos de cada cuerda

$PA\cdot PB=PC\cdot PD$

Úsala cuando $P$ está dentro. Ejemplo: $5\cdot6=10\cdot3$.

Secantes exteriores → externo por longitud total

$PA_{\text{ext}}\cdot PB_{\text{total}}=PC_{\text{ext}}\cdot PD_{\text{total}}$

Úsala cuando $P$ está fuera. Ejemplo: $4\cdot20=8\cdot10$.

Segmento desconocido → divide el producto conocido

$PD=\dfrac{PA\cdot PB}{PC}$

Úsala si solo falta $PD$. Ejemplo: $PD=(2\cdot9)/3=6$.

Incógnita en ambos lados → distribuye y despeja

$8x=2(x+6)\Rightarrow8x=2x+12$

Úsala cuando aparece una variable. Ejemplo: $6x=12\Rightarrow x=2$.

⚠ Trampa frecuente: $PA+PB=PC+PD$ ❌. Corrección: $PA\cdot PB=PC\cdot PD$; la relación es un producto.
Etapa 3

Guiado

Con apoyo

1 ejercicio con pista. Intenta resolverlo primero — si te trabas, presiona "Ver pista".

Etapa 4

Autónomos

Sin apoyo

2 ejercicios. Sin pistas.

Ubica $P$, empareja segmentos y multiplica.
Etapa 5

Quiz PAES

Ponlo a prueba

🎯 PAES real y adaptado

3 preguntas M2. Identifica los segmentos y plantea el producto correcto.

Etapa 6

Reflexión

Un momento para ti

¿Qué parte te costó más? No afecta tu puntaje.

Por qué te costó (y por qué es bueno)

Cada vez que respondiste sin ver la solución primero, tu cerebro trabajó más — y eso es exactamente lo que genera memoria duradera. El repaso en 48 horas llega justo cuando empiezas a olvidar.

Etapa 7

Cierre

Lección completada · 7 ejercicios

Cuerdas o secantes: $PA\cdot PB=PC\cdot PD$. Producto, no suma. En 48 horas tendrás un repaso breve.

Aprende con ciencia, no con suerte.

Etapa 8

Repaso en 48 h

En 48 a 72 horas recibes 3 ejercicios de repaso (~5 min). Se activan solos al marcar como completada.

Marcar como completada