L30: Problemas comparativos con medidas de dispersión

✦ Lección NeuroPAES

Problemas comparativos con medidas de dispersión

Compara $\sigma$ para decidir qué grupo es más consistente o preciso.

🏷 M2-L30 🔢 M2 📊 Prob. y Estadística ⏱ ~20 min 🎯 Alto M2
Etapa 1

Activación

Antes de empezar

¿Cuál es más consistente?

1 pregunta, 0 pts. Compara los valores de $\sigma$.

Etapa 2

Concepto

Ten lápiz y papel listos antes de reproducir el video.
Herramientas de esta lección 6 herramientas + 1 trampa · Ábrela si la necesitas.

Rango → compara extremos

$R=x_{\max}-x_{\min}$

Úsalo como medida rápida. Ejemplo: $12-6=6$.

Varianza poblacional → promedio de cuadrados

$\mathrm{Var}=\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n}$

Úsala antes de $\sigma$. Ejemplo: $58/5=11{,}6$.

Desviación estándar → raíz de la varianza

$\sigma=\sqrt{\mathrm{Var}}$

Compara dispersión. Ejemplo: $\sqrt{0{,}4}\approx0{,}63$.

Menor desviación → mayor consistencia

$\sigma_A<\sigma_B\Rightarrow A\text{ es más consistente}$

Úsala al comparar grupos. Ejemplo: $\sigma_B=1<3=\sigma_A$.

Sumar una constante → no cambia la dispersión

$\sigma_{X+c}=\sigma_X$

Úsala en traslaciones. Ejemplo: $\sigma=4$ y $+10\Rightarrow\sigma'=4$.

Multiplicar por una constante → escala la dispersión

$\sigma_{kX}=|k|\,\sigma_X$

Úsala en cambios de escala. Ejemplo: $\sigma=5,\ k=3\Rightarrow\sigma'=15$.

⚠ Trampa frecuente: $\bar{x}_A=\bar{x}_B\Rightarrow\sigma_A=\sigma_B$ ❌. La misma media no implica la misma dispersión.
Etapa 3

Guiado

Con apoyo

1 ejercicio con pista. Intenta resolverlo primero — si te trabas, presiona "Ver pista".

Etapa 4

Autónomos

Sin apoyo

2 ejercicios. Sin pistas.

Compara primero $\sigma$ y luego interpreta.
Etapa 5

Quiz PAES

Ponlo a prueba

🎯 Puente hacia PAES real

3 preguntas M2. Compara, transforma e interpreta $\sigma$.

Etapa 6

Reflexión

Un momento para ti

¿Qué parte te costó más? No afecta tu puntaje.

Por qué te costó (y por qué es bueno)

Cada vez que respondiste sin ver la solución primero, tu cerebro trabajó más — y eso es exactamente lo que genera memoria duradera. El repaso en 48 horas llega justo cuando empiezas a olvidar.

Etapa 7

Cierre

Lección completada · 7 ejercicios

Menor $\sigma$ significa mayor consistencia o precisión. El promedio y la dispersión son medidas distintas.

Aprende con ciencia, no con suerte.

Etapa 8

Repaso en 48 h

En 48 a 72 horas recibes 3 ejercicios de repaso (~5 min). Se activan solos al marcar como completada.

Marcar como completada