Siguiente Clase

L26: Área de superficie y volumen de la esfera

Curso Paes M2 L26: Área de superficie y volumen de la esfera

NeuroPAES Matemática M2

M2-L26Geometría

Área de superficie y volumen de la esfera

Distingue la superficie del espacio que ocupa una esfera y calcula cada medida a partir del radio.

Comenzar la lección

r =

LA MEDIDA CLAVE ES EL RADIOr

Superficie: u²Volumen: u³

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~20 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

2 min 49 s

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

Ver recorrido Practicar con apoyo

Tu caja de herramientas5 herramientas y una trampa frecuente.

r es el radio y d el diámetro. Si te dan el diámetro, primero obtén la mitad. La superficie se expresa en unidades cuadradas; el volumen, en unidades cúbicas.

Área de superficie → usa el radio al cuadrado

\( S=4\pi r^2 \)

Úsala para superficie. Ejemplo: \( r \) \( =2 \) \( \Rightarrow S \) \( =16\pi \)⁠.

Volumen → usa el radio al cubo

\( V \) \( =\dfrac{4}{3}\pi r^3 \)

Úsala para volumen. Ejemplo: \( r \) \( =5 \) \( \Rightarrow V \) \( =\dfrac{500\pi}{3} \)⁠.

Diámetro → conviértelo primero a radio

\( r=\dfrac{d}{2} \)

Úsala si te dan \( d \)⁠. Ejemplo: \( d \) \( =10 \) \( \Rightarrow r \) \( =5 \)⁠.

Radio desde el área → despeja con raíz cuadrada

\( r \) \( =\sqrt{\dfrac{S}{4\pi}} \)

Úsala si conoces \( S \)⁠. Ejemplo: \( S \) \( =100\pi \) \( \Rightarrow r \) \( =5 \)⁠.

Radio desde el volumen → despeja con raíz cúbica

\( r \) \( =\sqrt[3]{\dfrac{3V}{4\pi}} \)

Úsala si conoces \( V \)⁠. Ejemplo: \( V \) \( =36\pi \) \( \Rightarrow r \) \( =3 \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

Ver recorrido Seguir por mi cuenta

ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ver recorrido Ir al quiz PAES

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorrido Ver el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Identifica qué te piden.
Después, usa el radio.

Superficie

Usa el radio al cuadrado. Expresa el resultado en unidades cuadradas, como cm².

Volumen

Usa el radio al cubo. Expresa el resultado en unidades cúbicas, como cm³.

Primero, el radio

Si el dato es el diámetro, divídelo por dos antes de sustituir en la fórmula.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

Volver al Curso

Siguiente Clase