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L35: Problemas mixtos de permutación y combinatoria

Curso Paes M2 L35: Problemas mixtos de permutación y combinatoria

NeuroPAES Matemática M2

M2-L35Prob. y Estadística

Problemas de conteo en contextos diversos

Decide si importa el orden y si debes completar varias etapas antes de elegir cómo contar.

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ELIGE CÓMO CONTAR?

OrdenaForma grupos

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~20 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

2 min 49 s

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

Ver recorrido Practicar con apoyo

Tu caja de herramientas4 herramientas y una trampa frecuente.

P y C usan objetos distintos, sin repetición, con 0 ≤ r ≤ n. Para multiplicar etapas, debes completar todas y cada opción de una etapa debe permitir la misma cantidad de opciones en la siguiente.

Orden importa → permutación

\( P(n,r) \) \( =\dfrac{n!}{(n-r)!} \)

Úsala en cargos, filas o códigos sin repetición. Ejemplo: \( P(8,3)=336 \)⁠.

Orden no importa → combinación

\( C(n,r) \) \( =\dfrac{n!}{r!(n-r)!} \)

Úsala en grupos sin cargos. Ejemplo: \( C(9,3)=84 \)⁠.

Relacionar P y C → elimina órdenes repetidos

\( C(n,r) \) \( =\dfrac{P(n,r)}{r!} \)

Úsala para verificar. Ejemplo: \( 56/2!=28 \)⁠.

Problema por etapas → principio multiplicativo

\( N_{\text{total}} \) \( =N_1 \) \( \cdot N_2 \)

Multiplica las etapas. Ejemplo: \( 90\cdot56=5040 \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

Ver recorrido Seguir por mi cuenta

ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ver recorrido Ir al quiz PAES

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorrido Ver el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Antes de calcular,
decide qué hace distintos dos casos.

Si importa el orden

Usa permutación para elegir y ordenar objetos distintos sin repetirlos, como en cargos diferentes.

Si importa el grupo

Usa combinación cuando cambiar el orden de los integrantes conserva el mismo grupo.

Si completas varias etapas

Multiplica las opciones de cada etapa cuando cada elección anterior permite la misma cantidad de opciones siguientes.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

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