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L35: Problemas mixtos de permutación y combinatoria

Curso Paes M2 L35: Problemas mixtos de permutación y combinatoria

✦ Lección NeuroPAES

Problemas de conteo en contextos diversos

Decide entre permutación y combinación según el contexto.

🏷 M2-L35 🔢 M2 📊 Prob. y Estadística ⏱ ~20 min 🎯 Alto M2

Etapa 1

Activación

1 pregunta, 0 pts. Decide qué técnica corresponde.

Etapa 2

Concepto

Ten lápiz y papel listos antes de reproducir el video.

Herramientas de esta lección 4 herramientas + 1 trampa · Ábrela si la necesitas.

Orden importa → permutación

$P(n,r)=\dfrac{n!}{(n-r)!}$

Úsala en cargos, filas o códigos. Ejemplo: $P(8,3)=336$.

Orden no importa → combinación

$C(n,r)=\dfrac{n!}{r!(n-r)!}$

Úsala en grupos sin cargos. Ejemplo: $C(9,3)=84$.

Relacionar P y C → elimina órdenes repetidos

$C(n,r)=\dfrac{P(n,r)}{r!}$

Úsala para verificar. Ejemplo: $56/2!=28$.

Problema por etapas → principio multiplicativo

$N_{\text{total}}=N_1\cdot N_2$

Multiplica las etapas. Ejemplo: $90\cdot56=5040$.

⚠ Trampa frecuente: usar $P(n,r)$ cuando el orden no importa ❌. El resultado queda $r!$ veces mayor.

Etapa 3

Guiado

Etapa 4

Autónomos

Antes de calcular, decide si el orden importa.

Etapa 6

Reflexión

Un momento para ti

¿Qué parte te costó más? No afecta tu puntaje.

Por qué te costó (y por qué es bueno)

Cada vez que respondiste sin ver la solución primero, tu cerebro trabajó más — y eso es exactamente lo que genera memoria duradera. El repaso en 48 horas llega justo cuando empiezas a olvidar.

Etapa 7

Cierre

Lección completada · 7 ejercicios

Si el orden importa, usa $P$. Si no importa, usa $C$. Si hay etapas distintas, resuelve cada una y multiplica.

Aprende con ciencia, no con suerte.

Etapa 8

Repaso en 48 h

En 48 a 72 horas recibes 3 ejercicios de repaso (~5 min). Se activan solos al marcar como completada.

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