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L27: Rectas en el plano — posiciones relativas

Curso Paes M2 L27: Rectas en el plano — posiciones relativas

NeuroPAES Matemática M2

M2-L27Geometría

Rectas en el plano — posiciones relativas

Compara las pendientes y los interceptos para reconocer cómo se relacionan dos rectas.

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∥ =

COMPARA SUS PENDIENTESm

ParalelasPerpendiculares

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~20 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

2 min 49 s

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

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Tu caja de herramientas6 herramientas y una trampa frecuente.

Las reglas con m se aplican a rectas no verticales, escritas como y = mx + n. Para calcular la pendiente con dos puntos, sus valores de x deben ser distintos. Una horizontal tiene pendiente cero y su perpendicular es vertical.

Leer la pendiente en una ecuación

\( y=mx+n \)

El coeficiente de \( x \) es \( m \)⁠. Ejemplo: \( y \) \( =-3x \) \( +2 \) \( \Rightarrow m \) \( =-3 \)⁠.

Pendiente desde dos puntos

\( m \) \( =\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \)

Úsala con dos puntos. Ejemplo: \( (1,2),(3,6) \) \( \Rightarrow m \) \( =2 \)⁠.

Paralelas distintas → misma pendiente e interceptos distintos

\( m_1 \) \( =m_2, \) \( \quad n_1\ne n_2 \)

Compara también los interceptos. Ejemplo: \( y=\tfrac12x+1 \) y \( y=\tfrac12x-2 \)⁠.

Perpendiculares → producto negativo uno

\( m_1m_2=-1 \)

Equivale a \( m_2=-1/m_1 \)⁠. Ejemplo: \( 2 \) \( \Rightarrow \) \( -\tfrac12 \)⁠.

Secantes oblicuas → se cruzan sin formar 90°

\( m_1\ne m_2 \) \( \quad\text{y} \) \( \quad m_1m_2\ne \) \( -1 \)

Úsala al descartar los otros casos. Ejemplo: \( m_1=2,\ m_2=5 \)⁠.

Recta por un punto con pendiente conocida

\( y-y_0=m(x-x_0) \)

Úsala para construir la recta. Ejemplo: \( m \) \( =-\tfrac12,\ (4,0) \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

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ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ver recorrido Ir al quiz PAES

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorrido Ver el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Compara m y n.
Reconoce la posición de las rectas.

Paralelas distintas

Tienen \(m_1=m_2\) y \(n_1\ne n_2\)⁠: misma inclinación y distinto intercepto.

Coincidentes

Si \(m_1=m_2\) y \(n_1=n_2\)⁠, las dos ecuaciones representan la misma recta.

Perpendiculares

Con pendientes definidas, \(m_1m_2=-1\)⁠. Una vertical y una horizontal también forman 90°.

Secantes oblicuas

Se cruzan y el ángulo que forman es distinto de 90°.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

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