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L28: Problemas contextuales con rectas en el plano

Curso Paes M2 L28: Problemas contextuales con rectas en el plano

NeuroPAES Matemática M2

M2-L28Geometría

Problemas contextuales con rectas en el plano

Traduce calles, cercos y caminos a pendientes y puntos para construir la recta que necesitas.

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m =

CONSTRUYE LA NUEVA RECTAm

PendientePunto dado

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~20 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

2 min 49 s

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

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Tu caja de herramientas6 herramientas y una trampa frecuente.

Estas fórmulas usan pendientes definidas. En dos puntos, x debe cambiar; la pendiente inversa con cambio de signo requiere una pendiente inicial distinta de cero. Una horizontal es perpendicular a una vertical. Pendientes e interceptos iguales describen rectas coincidentes.

Leer pendiente e intercepto

\( y=mx+n \)

Lee \( m \) y \( n \) directamente. Ejemplo: \( y \) \( =3x \) \( -1 \) \( \Rightarrow m \) \( =3 \)⁠.

Pendiente desde dos puntos

\( m \) \( =\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \)

Úsala si el contexto entrega puntos. Ejemplo: \( (0,3),(6,0) \) \( \Rightarrow m \) \( =-\tfrac12 \)⁠.

Recta paralela → conserva la pendiente

\( m_2=m_1 \)

Úsala para calles o cercos paralelos. Ejemplo: \( m_1 \) \( =3 \) \( \Rightarrow m_2 \) \( =3 \)⁠.

Recta perpendicular → inversa y cambia signo

\( m_2 \) \( =-\dfrac{1}{m_1} \)

Equivale a \( m_1m_2=-1 \)⁠. Ejemplo: \( m_1 \) \( =2 \) \( \Rightarrow m_2 \) \( =-\tfrac12 \)⁠.

Recta por un punto con pendiente conocida

\( y-y_0=m(x-x_0) \)

Úsala para construir la nueva recta. Ejemplo: \( m \) \( =-\tfrac13,\ (6,0) \)⁠.

Secantes oblicuas → descarta paralela y perpendicular

\( m_1\ne m_2 \) \( \quad\text{y} \) \( \quad m_1m_2\ne \) \( -1 \)

Úsala al clasificar caminos. Ejemplo: \( m_1=2,\ m_2=-3 \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

Ver recorrido Seguir por mi cuenta

ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ver recorrido Ir al quiz PAES

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorrido Ver el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Lee la relación pedida.
Construye la recta con su punto.

Determina la pendiente

Léela en \(y=mx+n\) o calcúlala con dos puntos que tengan distinta coordenada x.

Aplica la relación

Para una paralela, conserva m. Para una perpendicular con \(m\ne0\)⁠, usa \(-1/m\)⁠.

Usa el punto dado

Sustituye el punto y la pendiente en \(y-y_0=m(x-x_0)\)⁠. Comprueba que el punto satisfaga la ecuación.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

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ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

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