Siguiente Clase

L29: Medidas de dispersión — concepto y cálculo

Curso Paes M2 L29: Medidas de dispersión — concepto y cálculo

NeuroPAES Matemática M2

M2-L29Prob. y Estadística

Medidas de dispersión — concepto y cálculo

Observa cuánto se separan los datos y calcula el rango, la varianza y la desviación estándar.

Comenzar la lección

σ =

DISTANCIA RESPECTO A LA MEDIAσ

Misma mediaDistinta dispersión

ENTENDER · PRACTICAR · RECORDAR

~20 minhoy 7ejercicios + reflexión 48 hrepaso

Tu recorridoActivación 01/ 08

RECUPERA LO QUE SABES

Activación

1 pregunta · sin nota

Antes del video, intenta recordar lo que ya sabes.

OBSERVA EL PROCESO

Concepto y modelado

2 min 49 s

MICROCLASE

Un ejemplo modelado, paso a paso.

✎ Anota el método.Enfócate en el proceso, no solo en el resultado.Abrir en YouTube

Ver recorrido Practicar con apoyo

Tu caja de herramientas5 herramientas y una trampa frecuente.

La media es el promedio de los datos. Aquí usamos varianza poblacional: se divide por n, la cantidad de datos. La varianza queda en unidades al cuadrado; la desviación estándar, en la misma unidad de los datos.

Rango → resta extremo mayor menos extremo menor

\( R \) \( =x_{\max} \) \( -x_{\min} \)

Úsalo para dispersión básica. Ejemplo: \( 11-3=8 \)⁠.

Varianza poblacional → promedia desviaciones al cuadrado

\( \mathrm{Var} \) \( =\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n} \)

Divide la suma por \( n \)⁠. Ejemplo: \( 40/5=8 \)⁠.

Desviación estándar → raíz de la varianza

\( \sigma \) \( =\sqrt{\mathrm{Var}} \)

Úsala para interpretar dispersión. Ejemplo: \( \mathrm{Var} \) \( =8 \) \( \Rightarrow\sigma \) \( =2\sqrt2 \)⁠.

Sumar una constante → la desviación estándar no cambia

\( \sigma_{X+c} \) \( =\sigma_X \)

Úsala si todos reciben el mismo aumento. Ejemplo: \( \sigma \) \( =4 \) \( \Rightarrow\sigma' \) \( =4 \)⁠.

Multiplicar por una constante → escala la desviación estándar

\( \sigma_{kX} \) \( =|k|\,\sigma_X \)

Úsala si todos los datos se multiplican. Ejemplo: \( \sigma \) \( =6,\ k \) \( =2 \) \( \Rightarrow\sigma' \) \( =12 \)⁠.

PRIMERO, CON APOYO

Ejercicio guiado

1 ejercicio · con pista

Inténtalo primero. Si te trabas, usa «Ver pista».

Ver recorrido Seguir por mi cuenta

ES TU TURNO

Ejercicio autónomo

2 ejercicios · sin pistas

Ver recorrido Ir al quiz PAES

CONECTA LO APRENDIDO

Quiz PAES

3 preguntas

Lleva el método
a la PAES.

Identifica la medida que necesitas. En la varianza, eleva las diferencias al cuadrado; para la desviación estándar, saca la raíz.

Ver recorrido Reflexionar

ENTIENDE TU PROCESO

Reflexión

1 pregunta · sin nota

¿Qué parte te costó más?

Identificarla te ayuda a saber qué reforzar.

Ver recorrido Ver el cierre

QUÉDATE CON LA IDEA

Cierre

Mira cuánto se separan.
El promedio no lo cuenta todo.

Rango

Resta el menor dato al mayor. Esta medida usa solo los dos extremos.

Varianza poblacional

Resta la media a cada dato, eleva cada diferencia al cuadrado, suma y divide por la cantidad de datos.

Desviación estándar

Saca la raíz cuadrada de la varianza. Mayor desviación estándar significa mayor dispersión.

Aprende con ciencia, no con suerte.

EL APRENDIZAJE CONTINÚA

Repaso en 48 h

Para después

3 EJERCICIOS · ~5 MINUTOS

Vuelve a ponerlo a prueba.

En 48 horas recibes tres ejercicios de repaso. El envío se activa al marcar esta lección como completada.

ANTES DE CERRAR

Revisa y marca tu avance.

Comprueba que viste el video, resolviste en tu cuaderno y respondiste los quizzes. Cuando termines, usa el botón «Marcar como completada» debajo de esta lección.

Volver al Curso

Siguiente Clase